解析:曹冲称象的过程是首先把大象放在船上，在水面处的船舷上刻一条线，然后把大象牵上岸。再往船上放入石块，直到船下沉到船舷上的线再次与水面相平时为止，称出此时船上石头的质量即为大象的质量。两次船舷上的线与水面相平，根据阿基米德原理可知，为了让两次船排开水的体积相同，进而让两次的浮力相同，再根据浮沉条件，漂浮时重力等于浮力可知：船重+大象重=船重+石头重，用多块石头的质量替代了不可拆分的大象的质量，这是等效替代法在浮力中的一个典型应用。
 
   答案:浮沉条件  阿基米德原理  等效替代法化整为零法

考点名称：液体密度的测量

• 测量密度的原理：
  原理：由密度公式可知，要测量某种物质的密度，需要测量由这种物质构成的物体的质量的体积。
  
  测量方法：
  液体的体积可用直接用量筒（或量杯）测出，其质量就要通过“质量差法”来测定，即先称出容器的质量，再称出容器与液体的总质量，两者之差就是倒入容器内液体的质量，再根据求得密度。

• 液体密度测量方法：
  一、常规法：
  器材：烧杯、量筒、天平、待测液体
  步骤：
  1.用天平称出烧杯的质量M₁；
  2.将待测液体倒入烧杯中，测出总质量M₂；
  3.将烧杯中的液体倒入量筒中，测出体积V；
  4.计算表达：ρ=（M₂-M₁）/V
  
  二、等容法
  器材：烧杯、水、待液体、天平。
  步骤：
  1.用天平称出烧的质量M₁；
  2.往烧杯内倒满水，称出总质量M₂；
  3.倒去烧杯中的水，往烧杯中倒满待测液体，称出总质量M₃；
  4.计算表达：ρ=ρ_水（M₃-M₁）/（M₂-M₁）
  
  三、浮力法
  器材：弹簧秤、水、待测液体、小石块、细绳子
  步骤：
  1.用细绳系住小石块，用弹簧秤称出小石块的重力G；
  2.将小块浸没入水中，用弹簧秤称出小石的视重G₁；
  3.将小块浸没入待测液体中，用弹簧秤称出小石块的视重G₂；
  4.计算表达：ρ=ρ_水（G-G₂）/（G-G₁） 
  
  四、压强法
  用刻度尺、两端开口的直玻璃管（一端有橡皮膜）、烧杯、适量的水、足量的牛奶、细线。计一种测量奶密度的方法。
  实验步骤：
  1.在玻璃管内倒入一定深度的牛奶；
  2.将管竖直放入水中，带橡皮膜水平时，用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度，分别为h₁、h₂；
  3.根据p₁=p₂得表达式：ρ_牛奶=h₂ρ_水/h₁ 
  
  五、U形管法：
  器材：U形管、水、待测液体、刻度尺步骤：
  1.将适量水倒入U形管中；
  2.将待测液体从U形管的一个管口沿壁缓慢注入；
  3.用刻度尺测出管中水的高度h₁，待测液体的高度h₂；
  4.计算表达：ρ=ρ_水h₁/h₂ 
  
  （用此种方法的条件是:待测液体不溶于水,待测液体的密度小于水的密度）
  
  六、密度计法：
  器材：密度计、待测液体
  方法：将密度计放入待测液体中，直接读出密度。 
  
   

•  

考点名称：与密度有关的物理现象

• 密度知识的应用：
  

  应用	适用范围	方法
  求物体的质量	不便于直接称量质量的物体	（1）查出该物质的密度ρ，测出体积V （2）根据ρ=m/v的变形公式m=ρV，求出质量
  求物体的体积	形状不规则或不便于直接测量体积的物体	（1）查出物质的密度ρ，用天平测出其质量 （2）根据ρ=m/V的变形公式V=m/ρ求出体积
  求物质的密度	鉴别物质	（1）根据ρ=m/v算出物质的密度 （2）对照密度表，鉴别出什么物质

• 密度的应用：
  密度的应用主要有四个方面：①选择材料；②鉴别物质；③由体积求质量；④由质量求体积。
  
  1．选材料问题
  例1  在生产和生活中，人们常以密度作为所选材料的主要考虑因素，如：用密度较小的铝合金作为飞机外壳的主材料等。下面属于主要从密度的角度考虑选材的是(   )
  A．用塑料做电源插座的外壳
  B．用塑料泡沫做成表演场景中滚落的“石头”
  C．用水作为汽车发动机的冷却液
  D．用橡胶做汽车轮胎
  解析：用塑料泡沫做成表演场景中滚落的“石头”，利用了塑料泡沫密度小的特性。
  答案：B
  
  2. 鉴别物质问题（详见【密度与物质鉴别知识点】）
  
  3. 求质量问题
  例3一块石碑的体积为5米³，取一小块作为这块石碑的样品，测得它的质量是130克，用量简装入100厘米³的水，再把石碑样品完全浸入水中，水面升高到150厘米³处，请你根据以上数据，计算出整块石碑的质量为__kg。
  解析：石碑密度
  
  所以石碑总质量
  
  答案：1.3×10⁴
  
  4. 求体积问题
  例4“五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为44．4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14．8g。
  
  (1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少?
  (2)若测得整个空茶壶的质量为159g，则该壶所用材料的体积为多大?
  解析：（1）=14.8cm³
  
  
  答案：（1）3.0g/cm³（2）53cm³

• 密度的特殊用途：
      密度的特殊用途密度的特殊用途是根据需要选取不同密度的物质作产品的原材料。铅可用作网坠，铸铁用作落地扇的底座、塔式起重机的压铁等，都是冈为它们的密度比较大。铝合金用来制造飞机，玻璃钢用来制造汽车的外壳，泡沫塑料用来制作救生器件，氢气、氦气是气球的专用充气材料等，都因为它们的密度比较小。
  
  怎样判断物体是否空心：
      判断物体是实心还是空心，解决问题的方法很多，实质上都是根据密度的定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即：比较质量法、比较体积法或比较密度法。如果存在差异，则实际物体为空心物体。