题文

现有一只长方形的小铁盒、一把刻度尺、一个盛有适量水的玻璃缸等器材，请你想一个办法利用这些器材测出一盒内装有500枚大头针的每根针的平均质量． 要求：写出实验原理、实验操作步骤和1枚大头针的质量表达式．

题型：问答题  难度：中档

答案

用刻度尺量出长方形铁盒的长、宽、高，分别记作L1、L2、L3，则铁盒的体积为L1L2L3，在金属盒， 2 3 高度处做一标志；让金属盒漂浮在水面上，并记下浸入部分的高度为L4， 在金属盒中轻轻放入适当数量的大头针N枚，使水面上升至标志处，可以计算出N枚大头针排开水的体积为：v=（ 2 3 L3-L4）L1L2， 根据阿基米德原理可知N枚大头针的重量为：G排=ρ水gv，质量为：（ 2 3 L3-L4）L1L2ρ水，一枚大头针的质量为：m= ( 2 3 L3-L4)L1L2ρ水 N ． 设计实验步骤如下： （1）用刻度尺量出长方形铁盒的长、宽、高，分别记作L1、L2、L3； （2）在金属盒内2/3高度处做一标志； （3）让金属盒漂浮在水面上，并记下浸入部分的高度为L4； （4）在金属盒中轻轻放入适当数量的大头针，使水面上升至标志处，记下大头针枚数N； （5）计算1枚大头针的质量为：m= ( 2 3 L3-L4)L1L2ρ水 N ，

据专家权威分析，试题“现有一只长方形的小铁盒、一把刻度尺、一个盛有适量水的玻璃缸等..”主要考查你对  浮力及阿基米德原理，累积法测量微小质量  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力及阿基米德原理累积法测量微小质量

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
  
  (2)G_排指被物体排开的液体所受的重力，F_浮= G_排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
  
  (3)V_排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V_排=V_物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V_排<V_物。
  
  (4)由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。
  
  (5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ_液应该为ρ_气。
  
  控制变量法探究影响浮力大小的因素:
       探究浮力的大小跟哪些因素有关时，用“控制变量法”的思想去分析和设计，具体采用“称量法”来进行探究，既能从弹簧测力计示数的变化中体验浮力，同时，还能准确地测出浮力的大小。
  例1小明在生活中发现木块总浮在水面，铁块却沉入水底，因此他提出两个问题：
  问题1：浸入水中的铁块是否受到浮力?
  问题2：浮力大小与哪些因素有关?
  为此他做了进一步的猜想，设计并完成了如图所示实验，
  (1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块__(选填 “受到”或“不受到”)浮力；
  (2)做___(选填字母)两次实验，是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关；
  (3)做(d)、(e)两次实验，是为了探究浮力大小与 __的关系。
  
  解析(1)物体在水中时受到水向上托的力，因此示数会变小。
  (2)研究浮力与深度的关系时，应保持V_排和ρ_液不变，改变深度。
  (3)在V_排