题文

在2007年6月份广东发生的“抗洪救灾”中，几位同学找到了一张总体积为0.4m3，质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫，将其放入水中时，床垫有 1 4 体积浸入水中，若g=10N/kg． 求： （1）此时床垫受到的浮力是多大？ （2）床垫的密度是多少？ （3）若被救的人的平均质量为55kg，要保证安全，该床垫上一次最多能承载多少个人？ （4）若将床垫放在水面上（不站人）将露出水面的体积部分截去，剩余部分的 1 4 体积浸入水中．如果再把露出水面的部分截去，将剩余部分投入海水中，求它排开海水的体积？（ρ海水=1.03×103kg/m3）

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）床垫排开水的体积： v排= 1 4 v= 1 4 ×0.4m3=0.1m3， 床垫受到的浮力： F浮=ρgv排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N； （2）∵床垫漂浮， ∴床垫重：G=mg=m×10N/kg=F浮=1000N， ∴床垫的质量：m=100kg， 床垫的密度： ρ= m v = 1000kg 0.4m3 =0.25×103kg/m3； （2）床垫刚好全浸入时，受到的浮力： F浮′=ρgv=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m3=4000N； 此时应满足：F浮′=G+nm人g， ∴最多能承载的人数： n= F浮′-G m人g = 4000N-1000N 55kg×10N/kg ≈5.5，一次最多承载5人； （4）投入海水中，泡沫塑料的质量为 m″= 1 4 × 1 4 m= 1 4 × 1 4 ×100kg=6.25kg， 泡沫塑料在海水中漂浮，受到的浮力： F浮″=G″=m″g=6.25kg×10N/kg=62.5N， 排开海水的体积： V排″= F浮″ ρ海水g = 62.5N 1.03×103kg/m3×10N/kg ≈6×10-3m3． 答：（1）此时床垫受到的浮力是1000N； （2）床垫的密度是0.25×103kg/m3； （3）该床垫上一次最多能承载5个人； （4）排开海水的体积约为6×10-3m3．

据专家权威分析，试题“在2007年6月份广东发生的“抗洪救灾”中，几位同学找到了一张总体积..”主要考查你对  浮力及阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用，密度的计算，重力的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力及阿基米德原理物体的浮沉条件及其应用密度的计算重力的计算

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。