题文

质量相等的甲、乙两物体，密度之比为5：3，将甲放入水中，乙放入密度为0.9×103kg/m3的液体中静止时，甲、乙两物体受到的浮力之比为4：5，求 （1）甲、乙两物体的体积之比； （2）甲物体的密度．

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的密度分别为5ρ、3ρ． 则V甲= m 5ρ ，V乙= m 3ρ ∴ V甲 V乙 = m 5ρ m 3ρ = 3 5 答：甲、乙两物体的体积之比是3：5． （2）设甲、乙两物体密度分别为5ρ、3ρ．甲、乙两物体体积分别为3V、5V． 甲下沉时受到的浮力F甲浮=ρ水g3V， 乙漂浮时受到的浮F乙浮=G乙=ρ乙gV乙=ρ乙g5V 甲、乙两物体受到的浮力之比为4：5 ∴ F浮甲 F浮乙 = ρ水g3V ρ乙g5V = 1.0×103g3V 3ρg5V = 4 5 解得ρ=0.25×103Kg/m3 ∴ρ甲=5ρ=5×0.25×103Kg/m3=1.25×103Kg/m3 答：甲物体的密度为1.25×103Kg/m3．

据专家权威分析，试题“质量相等的甲、乙两物体，密度之比为5：3，将甲放入水中，乙放入密..”主要考查你对  浮力及阿基米德原理，密度的计算，密度公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力及阿基米德原理密度的计算密度公式的应用

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
  
  (2)G_排指被物体排开的液体所受的重力，F_浮= G_排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
  
  (3)V_排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V_排=V_物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V_排<V_物。
  
  (4)由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。