题文

小杰同学发现了一个金属块，他想知道它的重力和密度．他手中只有一只量程较小的弹簧秤，当他用此弹簧秤测量此金属块的重力时．发现已超过弹簧秤的最大量程，于是他设计了如图所示的装置去测量．图中OA：OB=1：3，用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧秤在B点施加一个竖直向上的力，当OB杠杆水平静止时，弹簧秤读数为1.8牛．当向容器中加水，金属块浸没于水中后，弹簧秤读数为1.2N，g取10N/kg． 求（1）金属块的重力为多少？ （2）金属块浸没于水中后所受到的浮力为多大？ （3）金属块的密度是多少？

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）杠杆在弹簧秤的拉力及重物对A的拉力作用下而处于平衡状态，则由力矩平衡可得： F1?0B=FG?OA 则FG= OB OA F1=3×1.8N=5.4N； 因金属块受重力和拉力而处于平衡状态，故此金属块的重力G=FG=5.4N； （2）浸没水中后由力矩平衡可知： F2?OB=F′OA F′= OB OA F2=3×1.2N=3.6N； 金属块此时受重力G、浮力F浮及拉力F′而处于平衡状态，故有： G=F浮+F′ 则浮力F浮=G-F′=5.4N-3.6N=1.8N； （3）由F浮=ρgV得： V= F浮 ρg = 1.8N 1.0×103kg/m3×10N/kg =1.8×10-4m3； 金属块质量m= G g = 5.4N 10N/kg =0.54kg； 则金属块的密度ρ= m V = 0.54kg 1.8×10-4m3 =3×103kg/m3=3g/cm3； 答：（1）金属块的重力为5.4N；（2）金属块所受浮力为1.8N；（3）金属块的密度为3g/cm3．

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浮力及阿基米德原理

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
  
  (2)G_排指被物体排开的液体所受的重力，F_浮= G_排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
  
  (3)V_排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V_排=V_物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V_排<V_物。
  
  (4)由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。
  
  (5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ_液应该为ρ_气。
  
  控制变量法探究影响浮力大小的因素:
       探究浮力的大小跟哪些因素有关时，用“控制变量法”的思想去分析和设计，具体采用“称量法”来进行探究，既能从弹簧测力计示数的变化中体验浮力，同时，还能准确地测出浮力的大小。
  例1小明在生活中发现木块总浮在水面，铁块却沉入水底，因此他提出两个问题：
  问题1：浸入水中的铁块是否受到浮力?
  问题2：浮力大小与哪些因素有关?
  为此他做了进一步的猜想，设计并完成了如图所示实验，
  (1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块__(选填 “受到”或“不受到”)浮力；