题文

如图所示，在台秤上放上截面积400cm2的盛有水的柱形水槽，水深为10cm，台秤示数为5 kg。固定在支架上的弹簧测力计下方悬挂着边长为10 cm的正方体金属块，金属块的密度ρ=3×103 kg/m3。当金属块浸入水中的深度为4 cm时(水未溢出)，下列说法正确的是（g取10 N/ kg） A．弹簧测力计的示数是30Ｎ B．台秤的示数是5.6 kg C．台秤受到的压强增加了200Pa D．水槽底所受水的压强增加了100Pa

题型：单选题  难度：中档

答案

D

试题分析：先求出金属块的体积和排开液体的体积，根据密度公式求出金属块的质量，根据阿基米德原理求出金属块受到的浮力，利用称重法求出弹簧测力计的示数；分别对金属块和台秤受力分析，根据力的平衡条件得出弹簧测力计示数和台秤示数的关系，进一步求出台秤的示数；知道台秤受到压力的增加量，利用压强公式求出台秤受到的压强增加的量；根据题意求出水槽内水上升的高度，利用液体压强公式求出水槽底所受水的压强增加量。 金属块的体积：V=L3=（10cm）3=103cm3=10 3m3，金属块排开水的体积：V排=10cm×10cm×4cm=400cm3=4×10 4m3，∵ρ=，∴金属块的质量：m=ρV=3×103kg/m3×10 3m3=3kg，金属块受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10 4m3=4N，∵F浮="G" F′，∴弹簧测力计的示数：F′="G" F浮="mg" F浮=3kg×10N/kg 4N=26N，故A不正确；对金属受力分析可知：金属受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，由平衡条件得：G铝=F′+F浮，对台秤受力分析可知：受水槽及水竖直向下的重力，金属块向下给水的压力F压=F浮，由平衡条件得：台秤的支持力FN=G+F浮，∵台秤受到的压力和对水槽的支持力一对相互作用力，且G=mg∴台秤受到的压力即台秤的示数：m台秤=m+=5kg+=5.4kg，故B不正确；台秤受到的压力增加量△F=F浮=4N，台秤受到的压强增加量：△p===100Pa，故C不正确；液体上升的高度： △h==0.01m，水槽底所受水的压强增加了：△p′=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa，故D正确。 故选D。

据专家权威分析，试题“如图所示，在台秤上放上截面积400cm2的盛有水的柱形水槽，水深为..”主要考查你对  浮力及阿基米德原理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力及阿基米德原理

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
  
  (2)G_排指被物体排开的液体所受的重力，F_浮= G_排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
  
  (3)V_排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V_排=V_物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V_排<V_物。
  
  (4)由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。
  
  (5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ_液应该为ρ_气。
  
  控制变量法探究影响浮力大小的因素:
       探究浮力的大小跟哪些因素有关时，用“控制变量法”的思想去分析和设计，具体采用“称量法”来进行探究，既能从弹簧测力计示数的变化中体验浮力，同时，还能准确地测出浮力的大小。
  例1小明在生活中发现木块总浮在水面，铁块却沉入水底，因此他提出两个问题：
  问题1：浸入水中的铁块是否受到浮力?
  问题2：浮力大小与哪些因素有关?
  为此他做了进一步的猜想，设计并完成了如图所示实验，
  (1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块__(选填 “受到”或“不受到”)浮力；
  (2)做___(选填字母)两次实验，是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关；
  (3)做(d)、(e)两次实验，是为了探究浮力大小与 __的关系。
  
  解析(1)物体在水中时受到水向上托的力，因此示数会变小。
  (2)研究浮力与深度的关系时，应保持V_排和ρ_液不变，改变深度。
  (3)在V_排不变时，改变ρ_液，发现浮力大小改变，说明浮力大小与ρ_液有关。
  答案(1)受到(2)(c)、(d)(3)液体密度
  
  公式法求浮力: