题文

图是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图，它在自来水管持续供给的较小量的水储备到一定量后，自动开启放水阀门，冲洗厕所．实心圆柱体浮体A的质量为5.6kg，高为0.18m，阀门B的面积为7.5×10﹣3m2；连接A、B的是体积和质量都不计的硬杆，长为0.16m．当浮体A露出水面的高度只有0.02m时，阀门B恰好被打开，水箱中的水通过排水管开始排出．已知水的密度为1×103kg/m3，不计阀门B的质量和厚度．当水箱开始排水时，求： （1）浮体A受到的重力； （2）水对阀门B的压强和压力； （3）浮体A受到的浮力； （4）浮体A的密度．

题型：计算题  难度：偏难

答案

（1）浮体A受到的重力为54.88N； （2）水对阀门B的压强为3.136×103Pa； 水对阀门B的压力为23.52N； （3）当阀门B被打开时，浮体A受到的浮力为78.4N； （4）浮体A的密度为0.62×103kg/m3．

试题分析：（1）已知浮体A的质量，利用G=mg可以得到浮体受到的重力； （2）已知浮体的高度和露出水面的高度，可以得到浮体浸没的长度；已知浮体浸没的长度和硬杆的长度，可以得到阀门B处水的深度；已知水的深度和密度，利用公式P=ρgh得到B受到的压强；已知阀门B受到的压强和面积，利用F=PS得到水对阀门B的压力； （3）当浮体A露出水面的高度只有0.02m时，阀门B恰好被打开，说明此时浮体A受到的浮力刚好等于浮体的重力与水对阀门B的压力之和； （4）根据浮体受到的浮力等于重力求解浮体的密度． 解： （1）浮体A受到的重力为G=mg=5.6kg×9.8N/kg=54.88N； （2）阀门B处水的深度为h=（0.18m﹣0.02m）+0.16m=0.32m 所以水对阀门B的压强为P=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.32m=3.136×103Pa 水对阀门B的压力为F=PS=3.136×103Pa×7.5×10﹣3m2=23.52N； （3）当阀门B被打开时，浮体A受到的浮力为F浮=G+F=54.88N+23.52N=78.4N； （4）设浮体A的底面积为S，根据题意得 ρ水gS（0.18m﹣0.02m）=5.6kg×g+ρ水g（0.16m+0.16m）×7.5×10﹣3m2解得S=0.05m2浮体A的密度为ρA==≈0.62×103kg/m3． 答： （1）浮体A受到的重力为54.88N； （2）水对阀门B的压强为3.136×103Pa； 水对阀门B的压力为23.52N； （3）当阀门B被打开时，浮体A受到的浮力为78.4N； （4）浮体A的密度为0.62×103kg/m3． 点评：此题是力学的综合计算题，考查了重力、密度、浮力、压强和压力的计算等知识点，难度较大，需要熟练掌握相应的计算公式及其变形，还要进行正确的受力分析．

据专家权威分析，试题“图是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图，它在..”主要考查你对  浮力及阿基米德原理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力及阿基米德原理

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
  
  (2)G_排指被物体排开的液体所受的重力，F_浮= G_排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
  
  (3)V_排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V_排=V_物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V_排<V_物。
  
  (4)由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。
  
  (5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ_液应该为ρ_气。
  
  控制变量法探究影响浮力大小的因素:
       探究浮力的大小跟哪些因素有关时，用“控制变量法”的思想去分析和设计，具体采用“称量法”来进行探究，既能从弹簧测力计示数的变化中体验浮力，同时，还能准确地测出浮力的大小。
  例1小明在生活中发现木块总浮在水面，铁块却沉入水底，因此他提出两个问题：
  问题1：浸入水中的铁块是否受到浮力?
  问题2：浮力大小与哪些因素有关?
  为此他做了进一步的猜想，设计并完成了如图所示实验，
  (1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块__(选填 “受到”或“不受到”)浮力；
  (2)做___(选填字母)两次实验，是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关；
  (3)做(d)、(e)两次实验，是为了探究浮力大小与 __的关系。
  
  解析(1)物体在水中时受到水向上托的力，因此示数会变小。
  (2)研究浮力与深度的关系时，应保持V_排和ρ_液不变，改变深度。
  (3)在V_排不变时，改变ρ_液，发现浮力大小改变，说明浮力大小与ρ_液有关。
  答案(1)受到(2)(c)、(d)(3)液体密度
  
  公式法求浮力:
       公式法也称原理法，根据阿基米德原理，浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力(表达式为：F_浮=G_排=ρ_液gV_排)。此方法适用于所有浮力的计算。
  例1一个重6N的实心物体，用手拿着使它刚好浸没在水中，此时物体排开的水重是10N，则该物体受到的浮力大小为____N。
  解析由阿基米德原理可知，F_浮=G_排=10N。
  答案10
  
  实验法探究阿基米德原理:
       探究阿基米德原理的实验，就是探究“浮力大小等于什么”的实验，结论是浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。实验时，用重力差法求出物体所受浮力大小，用弹簧测力计测出排开液体重力的大小，最后把浮力与排开液体的重力相比较。实验过程中注意溢水杯中的液体达到溢口，以保证物体排开的液体全部流入小桶。