题文

一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为p 的液体。将挂在弹簧测力计下的金属块A 浸没在该液体中（A与容器底未接触），金属块A 静止时，弹簧测力计的示数为F，将木块B 放人该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7 : 12 ；把金属块A 放在木块B 上面，木块B 刚好没入液体中（如图所示）。若已知金属块A 的体积与木块B 的体积之比为13 : 24 ，则金属块A 的体积为            。

题型：填空题  难度：中档

答案

13F/pg

试题分析：先后分析将金属块A浸没在液体中、将木块B放入该液体中、把金属块A放在木块B上，利用称重法测浮力、漂浮条件、阿基米德原理列方程联立方程组求金属块A的体积． 将金属块A浸没在液体中受到的浮力： FA=GA﹣F=ρAvAg﹣F=ρvAg，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 将木块B放入该液体中，木块漂浮， FB=GB=mBg=ρBvBg=ρv排g， ∵静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：12， ∴v排：v=5：12， ∴FB=GB=ρv排g=ρvBg，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 把金属块A放在木块B上，仍漂浮， ρv排′g=ρvBg=GA+GB，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ ①②③结合得出： ρvBg=ρvAg+F+ρvBg，即：ρvBg=ρvAg+F； ∵vA：vB=13：24， ∴ρ×vAg=ρvAg+F， ∴vA=． 点评：本题考查了称重法测量金属块受到的浮力、漂浮条件、阿基米德原理，利用好两次的体积关系是本题的关键．

据专家权威分析，试题“一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为p的液体。将挂..”主要考查你对  浮力及阿基米德原理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力及阿基米德原理

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
  
  (2)G_排指被物体排开的液体所受的重力，F_浮= G_排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
  
  (3)V_排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V_排=V_物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V_排<V_物。
  
  (4)由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。
  
  (5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ_液应该为ρ_气。
  
  控制变量法探究影响浮力大小的因素:
       探究浮力的大小跟哪些因素有关时，用“控制变量法”的思想去分析和设计，具体采用“称量法”来进行探究，既能从弹簧测力计示数的变化中体验浮力，同时，还能准确地测出浮力的大小。
  例1小明在生活中发现木块总浮在水面，铁块却沉入水底，因此他提出两个问题：
  问题1：浸入水中的铁块是否受到浮力?
  问题2：浮力大小与哪些因素有关?
  为此他做了进一步的猜想，设计并完成了如图所示实验，
  (1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块__(选填 “受到”或“不受到”)浮力；
  (2)做___(选填字母)两次实验，是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关；
  (3)做(d)、(e)两次实验，是为了探究浮力大小与 __的关系。
  
  解析(1)物体在水中时受到水向上托的力，因此示数会变小。
  (2)研究浮力与深度的关系时，应保持V_排和ρ_液不变，改变深度。
  (3)在V_排不变时，改变ρ_液，发现浮力大小改变，说明浮力大小与ρ_液有关。
  答案(1)受到(2)(c)、(d)(3)液体密度
  
  公式法求浮力:
       公式法也称原理法，根据阿基米德原理，浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力(表达式为：F_浮=G_排=ρ_液gV_排)。此方法适用于所有浮力的计算。
  例1一个重6N的实心物体，用手拿着使它刚好浸没在水中，此时物体排开的水重是10N，则该物体受到的浮力大小为____N。
  解析由阿基米德原理可知，F_浮=G_排=10N。
  答案10
  
  实验法探究阿基米德原理:
       探究阿基米德原理的实验，就是探究“浮力大小等于什么”的实验，结论是浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。实验时，用重力差法求出物体所受浮力大小，用弹簧测力计测出排开液体重力的大小，最后把浮力与排开液体的重力相比较。实验过程中注意溢水杯中的液体达到溢口，以保证物体排开的液体全部流入小桶。