题文

欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图4所示的方法测量液体的密度。“土密度计”在酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为3cm；在水（ρ水＝1.0×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为3.2cm；在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.36cm。则此硫酸铜溶液的密度为　　　kg/m3。

题型：填空题  难度：中档

答案

1.25×103      。

分析：土密度计无论是在水中还是在酒精、硫酸铜溶液中，始终处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，浮力始终等于重力．也就是说土密度计在这三种液体中受到的浮力相等．就可以得到关于浮力的两个等式：F水=F酒；F水=F硫酸铜．从密度计露出液面高度的变化可以反映出V排的不同，利用阿基米德原理分别把浮力表示出来，代入关于浮力的两个等式．从此入手即可． 解：土密度计在水、酒精、硫酸铜溶液中都处于漂浮状态，所以浮力都等于重力，浮力相等． 即：F水=F酒=F硫酸铜=G 设密度计平底试管的横截面积为S，长度为L 则：V排水=S（L-3cm）、V排酒=S（L-2cm）、V排硫=S（L-3.8cm） 由阿基米德原理得： F水=ρ水gV排水=ρ水gS（L-3cm）=1×103kg/m3gS（L-3cm）                ① F酒=ρ酒gV排酒=ρ酒gS（L-2cm）=0.8×103kg/m3gS（L-2cm）      ② F硫酸铜=ρ硫酸铜gV排硫=ρ硫酸铜gS（L-3.8cm）                 ③ 因为：F水=F酒 所以：1×103kg/m3gS（L-3cm）=0.8×103kg/m3gS（L-2cm） 解得：L=7cm 因为：F水=F硫酸铜 所以：1×103kg/m3gS（L-3cm）=ρ硫酸铜gS（L-3.8cm） 即：1×103kg/m3gS（7cm-3cm）=ρ硫酸铜gS（7cm-3.8cm） 解得：ρ硫酸铜=1.25×103kg/m3 故答案为：1.25×103kg/m3 点评：此题要抓住两个关键点：①土密度计在水、酒精、硫酸铜溶液中浮力相等；②密度计露出液面高度的变化可以反映出V排的不同．

据专家权威分析，试题“欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图4所示的方..”主要考查你对  浮力的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力的应用

考点名称：浮力的应用

• 浮力的应用：轮船、潜水艇、气球和飞艇等。

• 浮力的利用：
  1．盐水选种我国农民常采用盐水浸泡法来选种，如图，这种方法是把种子放入浓度适宜的盐水中，干瘪、虫蛀的种子密度小于盐水的密度会上浮至液面，而饱满的种子则因为密度大于盐水的密度因此它们会沉在底部。
  
  2．轮船用密度大于水的材料制成能够浮在水面的物体，必须使它能够排开更多的水。根据这个原理，人们制造了轮船，轮船是用密度大于水的钢铁制成的，把它做成空心的，使它的平均密度小于水的密度时，它就会漂浮在水面上，这时船受到的浮力等于自身的重力，所以能浮在水面上。只要船的重力不变，无论船在海里还是河里，它受到的浮力不变。根据阿基米德原理如： G_排=ρ_液gV_排。它在海里和河里浸入水中的体积不同。轮船的大小通常用排水量来表示，排水量就是轮船按设计的要求装满货物即满载时排开水的质量。
  3．潜水艇
  (1)潜水艇的上浮和下沉是靠压缩空气调节水舱里水的多少来控制自身的重力而实现浮沉的。(如图所示)
  
   (2)浸没在水中的潜水艇排开水的体积，无论下潜多深，始终不变，所以潜水艇所受的浮力始终不变。若要下沉，可充水，使F浮<G。；若要上浮，可排水，使F浮> G。在潜水艇浮出海面的过程中，因为排开水的体积减小，所以浮力逐渐减小，当它在海面上行驶时，受到的浮力大小等于潜水艇的重力。