题文

小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度计．密度计能在液体中竖直漂浮，如图1所示，根据它在液体中浸没的深度得知这种液体的密度．小芳的设计和制作过程如下： a．根据阿基米德原理及物体漂浮条件，推导出密度计在纯水中浸没的深度h的表达式． b．根据h的表达式，测量这支密度计自身的某些物理量，算出密度计在纯水中浸没的深度，在管上画上纯水的密度值线A（如图2）． c．把密度计放入纯水中，验证刻度线A的位置是否准确． 请你根据上述的内容完成下列问题： （1）设纯水密度为ρ，装了铅丸的玻璃管总质量为m，玻璃管底面直径为d．请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h＝____________．（可能用到的数学公式：圆柱体体积V＝Sh，圆的面积S＝） （2）若纯水密度已知，请你写出b步骤中所需用的测量仪器及对应测量的物理量． （3）步骤c中，若水面在刻度线A以上，请你简要写出一种校准的方法． （4）若把校准后的密度计放在密度为0.8×103kg /m3的酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线上方还是下方？为什么？

题型：应用设计题  难度：偏难

答案

（1） （2）用天平（带砝码）测量装了铅丸的玻璃管总质量为玻璃管中取出适量的小铅丸，使水面刚好在刻度线A处； （3）从深度公式h＝知，待测液体的密度越小，密度计浸没液体的深度越深； （4）上方；因为依密度计浸没的m；用刻度尺测量玻璃管的底面直径为d和在管上确定纯水的密度值线A的位置。

据专家权威分析，试题“小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度..”主要考查你对  物体的浮沉条件及其应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

物体的浮沉条件及其应用

考点名称：物体的浮沉条件及其应用

• 物体浮沉条件:
  

  上浮		下沉	悬浮	漂浮	沉底
  F浮>G		F浮<G	F浮=G	F浮=G	F浮+N=G
  实心物体	ρ液>ρ物	ρ液<ρ物	ρ液=ρ物 V排=V物	ρ液>ρ物 V排<V物	ρ液>ρ物 V排=V物
  处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用			可以停留在液体的任何深度处	是“上浮”过程的最终条件	是“下沉”过程的最终状态
  			处于静态，受平衡力

• 漂浮和悬浮的异同：
  

  		悬浮	漂浮
  区别	物体在液体中的位置	物体可以静止在液体内部任一位置	物体静止在液体表面上
  	物体实心时，ρ物和ρ液的大小	ρ物=ρ液	ρ物<ρ液
  	物体体积V物与物体排开液体体积V排的大小	V物=V排	V物>V排
  相似		物体都处于平衡状态，各自所受的浮力与重力式一对平衡力

• 利用浮力知识求物体或液体的密度:
  1．对于漂浮的物体，浮力等于重力，而浮力F_浮= ρ_液gV_排，重力G_物=ρ_物gV_排，因F_浮≈G_物，只要知道V_排与V_物的关系和ρ_液(或ρ_物)就可求出ρ_物(或ρ_液)。
  例1：将密度为0．6×10³kg／m³，体积125cm³的木块放入盐水中，木块有1／2的体积露出盐水面，则木块受到的浮力为____N，盐水的密度____________ kg／m³(g取10N／kg)
  解析：木块漂浮，所受浮力等于重力，F=G= Mg=p_木Vg=0．6×10³kg／m³×0．125×10^-3m³× 10N／kg=0．75N，盐水的密度：
  =1.2×10³kg/m³
  
  2. 若，物体完全浸没在液体中，根据阿基米德原理，及称重法