题文

有一空心铝球质量为2.7kg，放入水中刚好能悬浮，（ρ铝=2.7×103kg/m3，g=10N/kg） （1）铝块所受的浮力为多大？ （2） 铝块的体积为多大？ （3） 铝块的空心体积为多大？ （4）此时容器中水深50cm，则水对容器底的压强有多大？

题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）铝球悬浮在水中，则 F浮力=G=mg=2.7kg×10N/kg=27N； （2）由阿基米德原理F浮力=ρ液体gv排得：； （3）由ρ=m/v得 ； 所以，v空心=v铝球﹣v实心=2.7×10﹣3m3﹣10﹣3m3=1.7×10﹣3m3； （4）水对容器底的压强 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa

据专家权威分析，试题“有一空心铝球质量为2.7kg，放入水中刚好能悬浮，（ρ铝=2.7×103k..”主要考查你对  物体的浮沉条件及其应用，液体压强的计算，浮力及阿基米德原理，密度公式的应用，重力的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

物体的浮沉条件及其应用液体压强的计算浮力及阿基米德原理密度公式的应用重力的计算

考点名称：物体的浮沉条件及其应用

• 物体浮沉条件:
  

  上浮		下沉	悬浮	漂浮	沉底
  F浮>G		F浮<G	F浮=G	F浮=G	F浮+N=G
  实心物体	ρ液>ρ物	ρ液<ρ物	ρ液=ρ物 V排=V物	ρ液>ρ物 V排<V物	ρ液>ρ物 V排=V物
  处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用			可以停留在液体的任何深度处	是“上浮”过程的最终条件	是“下沉”过程的最终状态
  			处于静态，受平衡力

• 漂浮和悬浮的异同：
  

  		悬浮	漂浮
  区别	物体在液体中的位置	物体可以静止在液体内部任一位置	物体静止在液体表面上
  	物体实心时，ρ物和ρ液的大小	ρ物=ρ液	ρ物<ρ液
  	物体体积V物与物体排开液体体积V排的大小	V物=V排	V物>V排
  相似		物体都处于平衡状态，各自所受的浮力与重力式一对平衡力

• 利用浮力知识求物体或液体的密度:
  1．对于漂浮的物体，浮力等于重力，而浮力F_浮= ρ_液gV_排，重力G_物=ρ_物gV_排，因F_浮≈G_物，只要知道V_排与V_物的关系和ρ_液(或ρ_物)就可求出ρ_物(或ρ_液)。
  例1：将密度为0．6×10³kg／m³，体积125cm³的木块放入盐水中，木块有1／2的体积露出盐水面，则木块受到的浮力为____N，盐水的密度____________ kg／m³(g取10N／kg)
  解析：木块漂浮，所受浮力等于重力，F=G= Mg=p_木Vg=0．6×10³kg／m³×0．125×10^-3m³× 10N／kg=0．75N，盐水的密度：
  =1.2×10³kg/m³
  
  2. 若，物体完全浸没在液体中，根据阿基米德原理，及称重法，可求出，又因为，此时，可得。根据此式，已知ρ液，可求出ρ