题文

完成下面这首小诗的计算：木板浮青池，七分于水上，跳上一大蛙，一半正水下，又上九小蛙，木板恰水下，大小蛙质量，比值为几何？（说明：七分、一半分别指木板浮出水面的高度为木板厚度的十分之七和二分之一）

题型：问答题  难度：中档

答案

∵木板浮青池，七分于水上， ∴V排1= 3 10 V， 由漂浮的条件得： F浮1=G木，即ρ水g 3 10 V=m木g------------① ∵跳上一大蛙时，一半正水下， ∴V排2= 1 2 V， 由漂浮的条件得： F浮2=G木+G大，即ρ水g 1 2 V=m木g+m大g-------② ∵又上九小蛙时，木板恰水下， ∴V排3=V， ∴F浮3=G木+G大+G小，即ρ水gV=m木g+m大g+9m小g-------------③ 解①②③得： m大 m小 = 18 5 ． 答：大小蛙质量比值为 18 5 ．

据专家权威分析，试题“完成下面这首小诗的计算：木板浮青池，七分于水上，跳上一大蛙，一..”主要考查你对  物体的浮沉条件及其应用，浮力及阿基米德原理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

物体的浮沉条件及其应用浮力及阿基米德原理

考点名称：物体的浮沉条件及其应用

• 物体浮沉条件:
  

  上浮		下沉	悬浮	漂浮	沉底
  F浮>G		F浮<G	F浮=G	F浮=G	F浮+N=G
  实心物体	ρ液>ρ物	ρ液<ρ物	ρ液=ρ物 V排=V物	ρ液>ρ物 V排<V物	ρ液>ρ物 V排=V物
  处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用			可以停留在液体的任何深度处	是“上浮”过程的最终条件	是“下沉”过程的最终状态
  			处于静态，受平衡力

• 漂浮和悬浮的异同：
  

  		悬浮	漂浮
  区别	物体在液体中的位置	物体可以静止在液体内部任一位置	物体静止在液体表面上
  	物体实心时，ρ物和ρ液的大小	ρ物=ρ液	ρ物<ρ液
  	物体体积V物与物体排开液体体积V排的大小	V物=V排	V物>V排
  相似		物体都处于平衡状态，各自所受的浮力与重力式一对平衡力

• 利用浮力知识求物体或液体的密度:
  1．对于漂浮的物体，浮力等于重力，而浮力F_浮= ρ_液gV_排，重力G_物=ρ_物gV