题文

（1）配置适当密度的盐水，可以用来为某些农作物选种，把种子放在盐水中，漂浮的种子是不饱满的，沉底的种子是饱满的，请说明道理． （2）研究表明，某盐水的密度ρ随深度h而变化，变化规律为ρ=ρ0+kh，式中ρ0=1.0×103kg/m3，k=1.0×103 kg/m4，向此盐水中投放两个用一根轻细线系着的小球A和B，两小球体积均为1cm3，两球质量分别为mA=1.2g，mB=1.4g，如果每个球在溶液中都处于静止状态，两球球心相距L=10cm，线是拉紧的且不拉断．（假设盐水足够深且小球所在处的盐水密度取球心对应深度处的密度值，取g=10N/kg）求： ①A球球心所处的深度值？ ②A球所在处盐水的压强是否可以计算？如果能，请列出计算此处压强的表达式；如果不能，请说明理由？ ③细线对小球的拉力？

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）在质量一定时，饱满种子的体积要比不饱满的种子的体积小，由密度公式ρ= m V 知：饱满种子的密度大； 根据物体的浮沉条件知：密度大的饱满种子会下沉，而密度小的不饱满种子会上浮，最终漂浮在水面上． （2）①设A球所处深度为hA，B球所处深度为hB，由于mA＜mB，所以B球应在A球下方； 则：hB=hA+0.1m， 将A、B看作整体，根据物体的悬浮条件可得： F浮A+F浮B=GA+GB， 即：ρAgVA+ρBgVB=mAg+mBg， （ρ0+khA）V+（ρ0+khB）V=mA+mB， 2ρ0V+2khAV+k×0.1m×V=mA+mB， 即：2×1×103kg/m3×1×10-6m3+2×0.01×105kg/m4×hA×1×10-6m3+0.01×105kg/m4×0.1m×1×10-6m3=2.6×10-3kg， 解得： hA=0.25m=25cm， ②A球所在处盐水的压强不能计算，因为随着深度的变化液体密度是变化的，不能利用p=ρgh计算，若要计算可以求平均值． ③这时，hB=hA+0.1m=0.25m+0.1m=0.35m； ρB=ρ0+khB=1×103kg/m3+0.01×105kg/m4×0.35m=1.35×103kg/m3， B球受到的浮力： FB=ρBgVB=ρBgV=1.35×103kg/m3×10N/kg×1×10-6m3=0.0135N， B球重： GB=mBg=0.0014kg×10N/kg=0.014N， ∵GB=FB+F拉， ∴F拉=GB-FB=0.014N-0.0135N=0.005N． 答：（1）密度大的饱满种子会下沉，而密度小的不饱满种子会上浮，最终漂浮在水面上． A球球心所处的深度为0.25m； ②不能，因为随着深度的变化液体密度是变化的，不能利用p=ρgh计算，若要计算可以求平均值． ③细线对小球的拉力为0.005N．

据专家权威分析，试题“（1）配置适当密度的盐水，可以用来为某些农作物选种，把种子放在盐..”主要考查你对  物体的浮沉条件及其应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

物体的浮沉条件及其应用

考点名称：物体的浮沉条件及其应用

• 物体浮沉条件:
  

  上浮		下沉	悬浮	漂浮	沉底
  F浮>G		F浮<G	F浮=G	F浮=G	F浮+N=G
  实心物体	ρ液>ρ物	ρ液<ρ物	ρ液=ρ物 V排=V物	ρ液>ρ物 V排<V物	ρ液>ρ物 V排=V物
  处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用			可以停留在液体的任何深度处	是“上浮”过程的最终条件	是“下沉”过程的最终状态
  			处于静态，受平衡力

• 漂浮和悬浮的异同：
  

  		悬浮	漂浮
  区别	物体在液体中的位置	物体可以静止在液体内部任一位置	物体静止在液体表面上
  	物体实心时，ρ物和ρ液的大小	ρ物=ρ液	ρ物<ρ液
  	物体体积V物与物体排开液体体积V排的大小	V物=V排	V物>V排
  相似		物体都处于平衡状态，各自所受的浮力与重力式一对平衡力

• 利用浮力知识求物体或液体的密度:
  1．对于漂浮的物体，浮力等于重力，而浮力F_浮= ρ_液gV_排，重力G_物=ρ_物gV_排，因F_浮≈G_物，只要知道V_排与V_物