题文

一密度为ρ木=0.6×103kg/m3的长方体木块，长a=0.5m，宽b=0.3m，高c=0.2m．（g=10N/kg） （1）当木块漂浮在水面上时，它露出水面部分的体积是多少？ （2）若采用挖空的办法，把这个木块作成一只小“船”，使它能转载15kg沙子而不至于沉没，则木块上被挖去的那部分体积至少应该有多大？

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）漂浮时：F浮=G木F浮=ρ水gV排 G木=ρ木gV木 ρ水gV排=ρ木gV木 0.6×103kg/m3×g×0.5m×0.3m×0.2m=1×103kg/m3×g×（0.5m×0.3m×0.2m-V露） V露=0.012m3=1.2×10-2m3 （2）木块刚好全部浸没时增加的浮力F增=ρ水gV露 木块与沙子改变的重力：G沙-G挖 为使此时整个木块处于平衡状态 F增=G沙-G挖 即：ρ水gV露=G沙-G挖 1×103kg/m3×10N/kg×0.012m3=15kg×10N/kg-0.6×103kg/m3×10N/kg×V挖 则可求得： V挖=5×10-3m3 答：（1）露出水面的体积为1.2×10-2m3；（2）挖去的体积为5×10-3m3．

据专家权威分析，试题“一密度为ρ木=0.6×103kg/m3的长方体木块，长a=0.5m，宽b=0.3m，..”主要考查你对  物体的浮沉条件及其应用，密度公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

物体的浮沉条件及其应用密度公式的应用

考点名称：物体的浮沉条件及其应用

• 物体浮沉条件:
  

  上浮		下沉	悬浮	漂浮	沉底
  F浮>G		F浮<G	F浮=G	F浮=G	F浮+N=G
  实心物体	ρ液>ρ物	ρ液<ρ物	ρ液=ρ物 V排=V物	ρ液>ρ物 V排<V物	ρ液>ρ物 V排=V物
  处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用			可以停留在液体的任何深度处	是“上浮”过程的最终条件	是“下沉”过程的最终状态
  			处于静态，受平衡力

• 漂浮和悬浮的异同：
  

  		悬浮	漂浮
  区别	物体在液体中的位置	物体可以静止在液体内部任一位置	物体静止在液体表面上
  	物体实心时，ρ物和ρ液的大小	ρ物=ρ液	ρ物<ρ液
  	物体体积V物与物体排开液体体积V排的大小	V物=V排	V物>V排
  相似		物体都处于平衡状态，各自所受的浮力与重力式一对平衡力

• 利用浮力知识求物体或液体的密度:
  1．对于漂浮的物体，浮力等于重力，而浮力F_浮= ρ_液gV_排，重力G_物=ρ_物gV_排，因F_浮≈G_物，只要知道V_排与V_物的关系和ρ_液(或ρ_物)就可求出ρ_物(或ρ_液)。
  例1：将密度为0．6×10³kg／m³，体积125cm³的木块放入盐水中，木块有1／2的体积露出盐水面，则木块受到的浮力为____N，盐水的密度____________ kg／m³(g取10N／kg)
  解析：木块漂浮，所受浮力等于重力，F=G= Mg=p_木Vg=0．6×10³kg／m³×0．125×10^-3m³× 10N／kg=0．75N，盐水的密度：
  =1.2×10³kg/m³
  
  2. 若，物体完全浸没在液体中，根据阿基米德原理，及称重法，可求出，又因为，此时，可得