题文

“水中救险”是拓展训练营的一个项目，参赛选手用一张质量分布均匀的长方形床垫，其总体积为0.3m3．将床垫放入水中时，床垫有1/3体积浸没在水中．若被救者的平均质量为50kg，且要求被救者不得浸入水中．该床垫上一次最多能救起______个人．（g取10N/kg）

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）床垫排开水的体积：v排= 1 3 ×0.3m3=0.1m3， 床垫受到的浮力：F浮=ρgv排=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N； ∵床垫漂浮， ∴床垫重：G=F浮=1000N， （2）床垫刚好全浸入时，受到的浮力：F浮′=ρgv=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m3=3000N； 此时应满足：F浮′=G+nm人g， 3000N=1000N+n×50g×10N/kg ∴最多能承载的人数： n=4． 故答案为：4．

据专家权威分析，试题““水中救险”是拓展训练营的一个项目，参赛选手用一张质量分布均匀..”主要考查你对  物体的浮沉条件及其应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

物体的浮沉条件及其应用

考点名称：物体的浮沉条件及其应用

• 物体浮沉条件:
  

  上浮		下沉	悬浮	漂浮	沉底
  F浮>G		F浮<G	F浮=G	F浮=G	F浮+N=G
  实心物体	ρ液>ρ物	ρ液<ρ物	ρ液=ρ物 V排=V物	ρ液>ρ物 V排<V物	ρ液>ρ物 V排=V物
  处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用			可以停留在液体的任何深度处	是“上浮”过程的最终条件	是“下沉”过程的最终状态
  			处于静态，受平衡力

• 漂浮和悬浮的异同：
  

  		悬浮	漂浮
  区别	物体在液体中的位置	物体可以静止在液体内部任一位置	物体静止在液体表面上
  	物体实心时，ρ物和ρ液的大小	ρ物=ρ液	ρ物<ρ液
  	物体体积V物与物体排开液体体积V排的大小	V物=V排	V物>V排
  相似		物体都处于平衡状态，各自所受的浮力与重力式一对平衡力

• 利用浮力知识求物体或液体的密度:
  1．对于漂浮的物体，浮力等于重力，而浮力F_浮= ρ_液gV_排，重力G_物=ρ_物gV_排，因F_浮≈G_物，只要知道V_排与V_物的关系和ρ_液(或ρ_物)就可求出ρ_物(或ρ_液)。
  例1：将密度为0．6×10³kg／m³，体积125cm³的木块放入盐水中，木块有1／2的体积露出盐水面，则木块受到的浮力为____N，盐水的密度____________ kg／m³(g取10N／kg)
  解析：木块漂浮，所受浮力等于重力，F=G= Mg=p_木Vg=0．6×10³kg／m³×0．125×10^-3m³× 10N／kg=0．75N，盐水的密度：
  =1.2×10³kg/m³
  
  2. 若，物体完全浸没在液体中，根据阿基米德原理，及称重法，可求出，又因为，此时，可得。根据此式，已知ρ液，可求出ρ_物，已知ρ