题文

如图所示小明分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙子从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2。若绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，则：

[     ]

A.W1＝W2，η1＝η2 B.W1＝W2，η1<η2 C.W1<W2，η1>η2 D.W1>W2，η1>η2

题型：单选题  难度：中档

答案

C

据专家权威分析，试题“如图所示小明分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙子从一楼地面提到二楼..”主要考查你对  功的计算，滑轮（组）的机械效率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算滑轮（组）的机械效率

考点名称：功的计算

• 功的计算公式：
  功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。
  
  单位：
  国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。

• 在利用该公式进行计算时的注意点：
  (1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；
  
  (2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；
  
  (3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
  

考点名称：滑轮（组）的机械效率

• 滑轮组的机械效率：
  

  有用功	W有用=Gh
  总功	W总=Fs W总=Gh+G动h (不计绳重，摩擦）
  额外功	W额外=W总-W有用 W额外=G动h (不计绳重，摩擦）
  机械效率	（n为承担重物绳的股数） (不计绳重,摩擦)

• 测量滑轮组的机械效率:
  ①器材：弹簧测力计、刻度尺、滑轮组
  ②原理：η=
  ③步骤：先用弹簧测力计测出物体的重力G，再按要求组装滑轮组，用弹簧测力计提起绳端匀速上升，测出作用于绳端的作用力F，确定重物和绳自由端的始、末位置，用刻度尺测出物体上升的距离h和绳子末端移动的距离s，再用公式求出滑轮组的机械效率η ；
  
  ④注意事项：一是要用弹簧测力计提起绳端匀速上升，二是要让绳端竖直上升。

• 提高滑轮组机械效率的方法:
  1．影响滑轮组机械效率的因素滑轮组是人们经常使用的简单机械，用同一滑轮组提升物体G升高h时，滑轮组对物体做的功为有用功，而人对滑轮组的拉力F做的功为总功，F移动的距离s=nh(n为与动滑轮相连绳子的段数)，则滑轮组的机械效率；若不计摩擦力，而动滑轮的重为G’，那么提升动滑轮做的功就是额外功，则滑轮组的机械效率还可表示为。讨论这个表达式可知，对于同一滑轮组(G’一定)，提升重物越重，滑轮组的机械效率越高；而提升相同重物时，动滑轮越少、越轻的滑轮组，机械效率越高。
  
  2．提高滑轮组机械效率的方法
  (1)减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。如可使滑轮组在满载情况下工作，以增大有用功在总功中的比例，在滑轮的转轴中加润滑油，以减小摩擦阻力，或减小滑轮组中动滑轮的自重等，即在有用功一定的情况下，减小额外功，提高效率。
  (2)增大有用功在总功中所占的比例，在额外功不变的情况下，增大有用功的大小。
  (3)换用最简单的机械。

• 滑轮组拉物体水平前进时的机械效率：
  

  	W有用	W额外	W总	η
  拉力F、物重G、物体匀速移动时与地面摩擦力f、物体移动距离s物、拉力F移动距离s	W有用=f·s物	——	W总=F·s=F·ns物	n为绳子股数