题文

电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看，它主要是把电能转化为机械能，还有一部分在线圈中以热量的形式散失掉。现有一台电动机，当电动机两端加220V电压时，通过电动机线圈的电流为50A。问： （1）每分钟该电动机消耗的电能是多少？ （2）已知电流通过导体产生的热量Q＝I2R t（其中I、R和t分别表示通过导体的电流、导体的电阻和通电时间），若该电动机线圈的电阻是0.4Ω，则线圈每分钟产生多少热量？ （3）这台电动机每分钟所做的机械功是多少？

题型：计算题  难度：偏难

答案

解：（1）消耗的电能：W＝UIt＝220V×50A×60s＝6.6×105J；              （2）产生的热量： Q=I2Rt＝（50A）2×0.4Ω×60s＝6.0×104J；              （3）所做的机械功：W机＝ W一Q＝6.6×105J一6.0×104J＝6.0×105J。

据专家权威分析，试题“电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看，它主要是..”主要考查你对  功的计算，电功或电能的计算，焦耳定律及计算公式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算电功或电能的计算焦耳定律及计算公式

考点名称：功的计算

• 功的计算公式：
  功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。
  
  单位：
  国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。

• 在利用该公式进行计算时的注意点：
  (1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；
  
  (2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；
  
  (3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
  

考点名称：电功或电能的计算

• 电功计算基本公式及推导公式（适用于纯电阻电路）：W=UIt，W=I²Rt，W=U²t/R，W=Pt，W=Uq。

• 电功计算：
  1. W=UQ_电
  电能也是一种能量，而这种能量的实施者就是电荷，电荷量就是这种能量在一般的时间内所有参与作功从A点到B点的实行者，每个电荷从A点到B点做的功就是电压，两者相乘就是AB的电功，就是消耗的电能
  
  2. W=UIt
  我们来看一下电功的含义，电功通俗的讲就是AB之间的一段时间A点到B点所消耗的电能（A点到B点可以是一个用电器，也可以是一部分电路）电压的实质是一个单位的电荷从A点到B点所做的功，电流提供的是在一个单位时间内AB之间的电荷量，时间也有了，那么AB之间的电荷量在一定时间内从A点到B点所做的功也就是消耗的电能就是W=UIt
  
  3. W=Pt
  W_电功、P_电功率、t_时间
  像功的计算方法一样就是功率乘以时间，在生活中可以理解为工作总量=工作效率×工作时间，同样道理电所做的功当就等于电做功的效率乘以时间
  
  W=I²Rt　（纯电阻电路）

考点名称：焦耳定律及计算公式

• 焦耳定律：
  1. 定义：电流通过导体时所产生的热量Q，跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。
  
  2. 公式：Q=I²Rt，适用范围：任何电路。

• 探究方法：
  控制变量法：
  (1)控制电流和电阻相同，研究电热与通电时间的关系
  (2)控制通电时间和电阻不变，改变电流的大小，研究电热与电流的关系
  (3)控制通电时间和电流不变，改变电阻大小，研究电热与电阻的关系

  串并联电路电热关系：
  

  串联电路中，电热之比等于电阻之比， 即（根据Q=I2Rt）

  并联电路中，电热之比等于电阻的反比（或倒数比），即（根据：）

• “焦耳定律”中的控制变量法：
       焦耳定律的实验运用了控制变量法，当两段电阻串联时，控制电流和通电时间相同，得出电流产生的热量与电阻大小有关，当两电阻并联时，控制电阻和通电时问不变，得出电流产生的热量与电流大小有关。
  例：小宇和小刚想利用如图所示的装置来探究 “导体产生的热量与其电阻大小的关系”。两只相同的烧瓶中装有适量的煤油，烧瓶A中浸泡着一段铜丝，电阻较小；烧瓶B中浸泡着一段镍铬合金丝，电阻较大，温度计显示煤油的温度。
  
  (1)为保证实验科学合理，两个烧瓶中所装煤油的质量应该____。
  (2)实验中，小字和小刚发现B烧瓶中温度计的示数升高得快。这表明：在电流和通电时间相同的情况下，导体的电阻越大，产生的热量______。

  解析：(1)利用控制变量法在探究“导体产生的热量与其电阻大小的关系”时应控制其他因素不变，如煤油的质量，相同的烧瓶，相同的温度计等。
  (2)B瓶中温度计升高得快，说明相同时间内煤油吸收的热量多，由于镍铬合金丝电阻大于铜丝电阻，所以在电流和通电时间相同时，导体电阻越大，产生的热量越多。

  答案(1)相同(或相等或一样)(2)越大(或越多)

• 为什么电炉工作时“电炉丝热得发红而导线却不怎么热” ：
        由于电炉丝和导线串联在电路中，通过它们的电流相等，而电炉丝的电阻比导线的电阻大得多，根据 “在电流相等的条件下，电能转化成热时的功率跟电阻成正比”，Q=I2Rt可知，在通电时间相同时，电流通过电炉产生的热量比电流通过导线产生的热量要多得多．所以电炉丝热得发红，而导线却不怎么热。