题文

土培塘桥建于1985年，桥长55米，宽5米，位于杭州严家弄路和京杭大运河的交叉处，被认定为危桥予以拆除（见下图1），传统的拆除方法，既要安排爆破，又要搭建钢架，费时费力，又会使残留物淤积河道，影响航运，现使用了一种新的拆除方法，只需要两到三天就可完成拆迁。拆桥的步骤是：把两艘载重500吨的船开到桥下，排去船上的水，使船体上升，托起重280吨的桥身，离开桥墩60厘米，然后使用牵引设备，横向拖拽桥身到岸上，在陆地上拆卸桥梁。假设桥的质量分布均匀，两船作用于桥身的位置各离桥两端15米处，下图2是拆桥的示意图。问： （1） 若要使桥同时脱离桥墩两船应怎样排水？每只船应排出多少吨水？ （2）若仅用左船排水，则桥面先脱离           桥墩（填“左”或“右”），此时左船至少排水多少吨？ （3）若整桥水平上升60cm，问两船克服重力做的功为多少？

图1                                                           图2

题型：计算题  难度：偏难

答案

（1）两船同时等速排水，因桥的重力由两只船承担，而两船所处的位置是对称的，故两船对桥的作用力相同，所以每只船应排出l40吨水。 （2）左；以B点为支点，设左船对桥的支持力为F，根据杠杆的平衡条件F·CB=G·AB/2，可得：F＝G·AB/2CB＝l886500（牛），m=F/g=1886500/9.8＝192500（千克）=192.5（吨） （3）根据W=FS，得W=Gh=1646.4×103（焦耳）。

据专家权威分析，试题“土培塘桥建于1985年，桥长55米，宽5米，位于杭州严家弄路和京杭大..”主要考查你对  功的计算，杠杆的平衡条件  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算杠杆的平衡条件

考点名称：功的计算

• 功的计算公式：
  功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。
  
  单位：
  国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。

• 在利用该公式进行计算时的注意点：
  (1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；
  
  (2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；
  
  (3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
  

考点名称：杠杆的平衡条件

• 杠杆的平衡条件：
  动力×动力臂=阻力×阻力臂。
  即
  在杠杆平衡时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之几。

• 利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题，一般遵循以下步骤：
  (1)确定杠杆支点的位置。
  (2)分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图。
  (3)确定每个力的力臂。
  (4)根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。
  
  例：如图所示，AOB为一机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆(自重不计)，已知AO= 2OB。固定D点，使OB处于水平位置，此时B端挂一重为40N的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在A端施加F=____N的力，在图上画出此时力F的方向。
  
  解析：要想得到施加在A点的最小力，就要找到最大力臂，由图可知，最大力臂应是OA，故过A点作们的垂线，方向斜向下即为最小力。据杠杆平衡条件得：F·OA=G·OB，代入数值为F×2OB=40N×OB，解方程得F=20N。
  答案：20   力F的方向如图
  
  
  实验法探究杠杆平衡条件：
      实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置上平衡，目的是使杠杆的重心落在支点上，从而消除杠杆的重力对平衡的影响。当杠杆水平平衡时，O点距悬挂钩码处的距离便是力臂，而且可用杠杆上的“格数”代替力臂大小。
  
  例：我们都做过“探究杠杆平衡条件”的实验。
  (1)实验没有挂钩码时，若杠杆左端下倾，则应将右端的平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡。实验前使杠杆水平平衡的目的是____.
  (2)实验中，用图所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡(杠杆上每格等距)，但老师却提醒大家不要采用这种方式。这主要是因为该种方式(    )
  A．一个人无法独立操作
  B．需要使用太多的钩码
  C．力臂与杠杆不重合
  D．力和力臂数目过多
  (3)图中，不改变支点O右侧所挂的两个钩码及其位置，保持左侧第____格的钩码不动，将左侧另外两个钩码改挂到它的下方，杠杆仍可以水平平衡。
  
  解析：(1)实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置平衡，目的是方便地测量力臂。调节方法是将平衡螺母向杠杆偏高的一端调，即哪端轻向哪端调。
  (2)探究杠杆平衡条件时，用的力和力臂数目过多，每个力都会给杠杆转动带来影响，给探究过程带来麻烦。
  (3)根据杠杆平衡条件，即，所以l₁=2(格)。
  
  答案：(1)右方便地测量力臂(2)D(3)2

  利用杠杆平衡条件求最小力的方法:
      由公式可知，当阻力、阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。当动力臂最长时，动力最小。要求最小动力，必须先画出最大动力臂。
  1．寻找最大动力臂的方法
  (1)当动力作用点确定后，支点到动力作用点的线段即为最大动力臂；