题文

为了在中考的体育测试中取得好成绩，小雨同学每天都进行体育锻炼。 （1）他先沿着200m长的跑道慢跑锻炼，从6：00到6：10共跑了12圈。他的平均速度大约是多少？ （2）慢跑结束后开始跳绳。如果小雨的质量是60kg，他每次起跳高度约是5cm，那么他每跳一次需克服重力做功大约多少焦？ （3）在中考的“1分钟跳绳”测试中，小雨同学跳了160次，而小明同学跳了100次。 试问：测试中，成绩好的同学做功一定多吗？说出你的理由。

题型：计算题  难度：偏难

答案

解： （1）t=10min=600s，=； （2）G =mg=60kg×10N/kg = 600N， W=Fs=Gh=600N×5×10-2m=30J； （3）相同时间内做功多少与重力大小、跳起高度、次数有关。而本题中只明确了次数关系，重力和高度的关系都不明确，无法得出明确结论，所以得分高的同学，做功不一定多。

据专家权威分析，试题“为了在中考的体育测试中取得好成绩，小雨同学每天都进行体育锻炼..”主要考查你对  功的计算，平均速度的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算平均速度的计算

考点名称：功的计算

• 功的计算公式：
  功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。
  
  单位：
  国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。

• 在利用该公式进行计算时的注意点：
  (1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；
  
  (2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；
  
  (3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
  

考点名称：平均速度的计算

• 定义：平均速度来描述物体运动的快慢。它表示的是物体在某一段路程内（或某一段时间内）运动的快慢程度。
  公式：用表示平均速度，用s表示路程，用t表示时间，平均速度的公式为：=。

• 巧测平均速度：
      测量物体的平均速度，需要测出物体通过的路程s和所用的时间t。路程s用刻度尺测量，时间t用计时的停表、手表等测量，再根据速度公式v=计算出平均速度。但有时可以巧妙的借助于其他已知的距离作参照，而不必用刻度尺去测量路程。
  
  1．测骑自行车的平均速度方法：
       利用学校操场上跑道的长度来测量。学校操场上的跑道长是已知的，如400m的跑道。用手表测出自己慢速、中速、快速骑自行车时通过．400m跑道所用的时间，则可计算出慢速、中速、快速骑自行车时的平均速度。
  
  2．估测汽车的平均速度方法：
       利用路边的里程碑来测量。公路边上都设置有里程碑，它是公路长度的标记。从某一里程碑，如10km处开始计时，当汽车通过 40km的里程碑时结束计时，则汽车通过的路程s： 40km—10km=30km。再根据汽车通过这段路程所用的时间，即可计算出汽车的平均速度。

  3．估测火车的平均速度方法：
      利用火车经过铁轨接口时发出的撞击声来测量。我同的铁轨每根长为12．5m。乘火车时总能听到有节奏的“嘎嘎”声。这是火车经过铁轨接口时发出的撞击声。用手表测量时间，从听到某组“嘎嘎”声开始计时，并同时从零开始数“嘎嘎”声：0、l、2、3……如存 1min内数得火车发出80组“嘎嘎”声，则火车住1min内通过的路程s=12．5×80m=1000m。根据路程和时间即可计算出火车在这1min内的平均速度v= 60km／h。

  生活中测量速度的方法：
  我们可以通过测量物体运动所经过的路程的长度，时间，然后应用公式计算物体运动的速度。
  如借助光电计时器(如图)测量小车通过一段距离的时间，从而计算出小车的运动速度。
  
  我们还可以用速度仪等仪器(如图)直接测量物体运动的速度。
  

• 对平均速度的理解：
  ①平均速度用来粗略地描述做变速运动的物体的平均快慢程度，知道了一个做变速运动的物体的平均速度，就大体上知道了它运动的快慢，但不能精确地知道它的运动情况，即不知它何时加速，何时减速，何时中途停留。也不能准确说明物体每时每刻的位置。
  ②计算平均速度时，必须指明是哪一段路程上或哪一段时间内的平均速度。因为不同路程上或不同时间内的平均速度通常情况下是不同的。
  ⑧平均速度不是速度的算术平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算术平均值，应该根据公式用总路程除以总时间去求得。

  利用列车的运行时刻表计算平均速度：
       计算做变速运动的物体在某段路程中的平均速度时，一定要用运动物体总共所用的时间，包括静止时所占用的时问。

  例2010年4月，福厦高速铁路的开通促进了海两的建设和发展。福州到厦门铁路全程约276km，下表为列车运行时刻表。问：
  (1)D6215动车组从福州直达厦门的运行时间是多少?其平均速度是多少?
  (2)动车组刹车后还要继续向前滑行一段距离，其原因是什么
  

  解析：（1）
  
  （2）见答案

  答案：(1)1．5h   184km/h (2)动车组由于具有惯性，所以它在刹车后还要继续向前滑行一段距离才会停下来。