题文

太阳能热水器是利用太阳能来加热水的一种装置。有一太阳能热水器安装在离地面10  m 高的屋顶上，现需要将100 kg 初温为10 ℃的水加热到60 ℃，则[g=10 N/kg ， c 水=  4.2 ×103 J/(kg ·℃)]   (1) 把这些水送到屋顶的热水器中，需要对水做多少功？   (2) 这些水从太阳那里吸收多少热量？  (3) 下雨时，改用热水器中的电辅助加热( 加热功率P=1 500 W) ，若不计热损失，将这些水加热至相同温度要多长时间？约用多少千瓦时的电能？

题型：计算题  难度：中档

答案

(1)1.0×104 J  (2)2.1×107 J     (3)约  3.9 h、5.83 kW·h

据专家权威分析，试题“太阳能热水器是利用太阳能来加热水的一种装置。有一太阳能热水器..”主要考查你对  功的计算，热量的计算，电功或电能的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算热量的计算电功或电能的计算

考点名称：功的计算

• 功的计算公式：
  功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。
  
  单位：
  国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。

• 在利用该公式进行计算时的注意点：
  (1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；
  
  (2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；
  
  (3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
  

考点名称：热量的计算

• 计算公式：
  ①经某一过程温度变化为△t，它吸收(或放出)的热量．Q表示热量(J)，
  Q=c×m×△t．
  Q吸=c×m×（t－t0）
  Q放=c×m×（t0－t）
  （t0是初温；t是末温）
  其中c是与这个过程相关的比热容
  
  ②固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　
  气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　
  Q表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m³）。
  q=Q_放/m(固体）；q=Q_放/v(气体） 
  Q———某种燃料完全燃烧后放出的热量———焦耳J
  m———表示某种燃料的质量———千克kg
  q———表示某种燃料的热值———焦耳每千克J/kg

  单位：
  热量的单位与功、能量的单位相同．在国际单位制中热量的单位为焦耳(简称焦，缩写为J)．历史上曾定义热量单位为卡路里(简称卡，缩写为cal)，只作为能量的辅助单位，1卡=4.184焦．
  注意：1千卡=1000卡=1000卡路里=4184焦耳=4.184千焦

• 例题详解：
  例1 将100g水从20℃加热至90℃，要供给多少热量?一根铁钉的质量约10g，从1000℃的红热状态冷却至25℃，会放出多少热量?[c_水=4．2× 10³J／(kg·℃)；c_铁=0．46×10₃J／(kg·℃)]

  解析：水吸收的热量Q_吸=c_水m₁(t₁-t₀₁)=4．2 ×10³J／(kg·℃)×0．1kg×(90℃一20℃)=2．94× 10⁴J，铁钉放出的热量Q_放=c_铁m₂(t₀₂一t₂)=0．46× 10³J／(kg·℃)×0．01kg×(1000℃一25℃)=4．485 ×10³J。

  答案：见解析

• 水果热量：
  1、苹果100克/52大卡
  苹果是最多人会选的瘦身水果，因为它有丰富的果胶，可以帮助肠胃蠕动和排除体内毒素，最棒的是还可以降低热量吸收，再加上苹果的钾质很多，可以防止腿部水肿。当然啰，苹果的卡路里也不高，所以才有专吃苹果的苹果减肥餐产生。
  
  2、香蕉100克/125大卡
  很多水果减肥餐都少不了香蕉，因为香蕉含有丰富纤维质、维他命A、钾质和果胶等，所以可以有效地整肠，这样就能帮助排便。香蕉也有排除水分的效果，不但是最佳瘦身水果，也是吃了会让肌肤水当当的美颜圣品，不过香蕉的热量较高，吃多了，会有变胖的疑虑。
  
  3、葡萄柚100克/28大卡
  欧美人都爱吃葡萄柚等酸性水果来塑身，因为酸酸的水果可以促进肠道消化功能，葡萄柚含有丰富的维他命C，可以消除疲劳，还能让肌肤美美的呢!加上葡萄柚的热量和含糖量少，是最佳的明星减肥水果。
  
  4、凤梨100克/32大卡
  凤梨也是属于酸性水果，可以整肠和助消化，加上凤梨富含酵素能有益毒素分解，促进排水，所以也是想要瘦的人可以适量食用的水果，不过吃凤梨最好不要在餐前吃哦，因为它会伤胃，所以一定要先吃点东西垫垫胃才能食用，所以啰，虽然好吃，也不能吃过量。
  
  5、奇异果100克/50大卡
  奇异果甜美多汁，又含有丰富维生素C的特色，成为最受欢迎的美容和塑身水果。带点酸甜好滋味的奇异果，能防止便秘、帮助消化和美化肌肤，即使拿来当减肥餐，也会让人吃得津津有味，而它也一样是属于低热量高营养成分的优质水果。

考点名称：电功或电能的计算

• 电功计算基本公式及推导公式（适用于纯电阻电路）：W=UIt，W=I²Rt，W=U²t/R，W=Pt，W=Uq。

• 电功计算：
  1. W=UQ_电
  电能也是一种能量，而这种能量的实施者就是电荷，电荷量就是这种能量在一般的时间内所有参与作功从A点到B点的实行者，每个电荷从A点到B点做的功就是电压，两者相乘就是AB的电功，就是消耗的电能
  
  2. W=UIt
  我们来看一下电功的含义，电功通俗的讲就是AB之间的一段时间A点到B点所消耗的电能（A点到B点可以是一个用电器，也可以是一部分电路）电压的实质是一个单位的电荷从A点到B点所做的功，电流提供的是在一个单位时间内AB之间的电荷量，时间也有了，那么AB之间的电荷量在一定时间内从A点到B点所做的功也就是消耗的电能就是W=UIt
  
  3. W=Pt
  W_电功、P_电功率、t_时间
  像功的计算方法一样就是功率乘以时间，在生活中可以理解为工作总量=工作效率×工作时间，同样道理电所做的功当就等于电做功的效率乘以时间
  
  W=I²Rt　（纯电阻电路）