题文

如图所示，工人利用滑轮组将沙子从地面提升到距地面6m高的三楼，沙子的质量为50kg，装沙子的桶的质量8kg，动滑轮的质量为2kg，工人匀速拉绳子的力为300N（忽略摩擦和绳重，g取10N/kg）求： （1）工人做的总功；     （2）工人做的额外功．

题型：计算题  难度：中档

答案

解： （1）由图知，n=2，拉力端移动的距离S=2h=2×6m=12m，拉力做功：W总=FS=300N×12m=3600J； （2）∵忽略摩擦和绳重， ∴W额=（G桶+G动）h=（m桶+m动）gh=（8kg+2kg）×10N/kg×6m=600J．

据专家权威分析，试题“如图所示，工人利用滑轮组将沙子从地面提升到距地面6m高的三楼，..”主要考查你对  功的计算，有用功和额外功  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算有用功和额外功

考点名称：功的计算

• 功的计算公式：
  功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。
  
  单位：
  国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。

• 在利用该公式进行计算时的注意点：
  (1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；
  
  (2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；
  
  (3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
  

考点名称：有用功和额外功

• 有用功，额外功与总功：
  

  名称	定义	符号	公式	实例
  有用功	使用机械做功时对人们有用的功	W有	W有=Gh	从井中打水时提水所做的功
  额外功	对人们没有用但又不得不做的功	W额	——	从井中打水时提水桶和绳子所做的功
  总功	有用功与额外功之和	W总	W总=W有+W额	从井中打水时手的拉力所做的功

• 区分有用功和额外功：
      区分有用功与额外功的关键是看我们需要达到什么做功目的。在同一做功过程中，目的不同，功的性质就不一样。例如：用桶将水从水井中提出来，提水是我们需要的，而提桶是不需要，但又不得不做的功，故克服水重做的是有用功，而克服桶重做的是额外功；如果是一只桶掉入水井里，我们要将桶从井中提出来，则克服桶重做的是有用功，而克服桶中可能带出来的水的重力所做的功就是额外功了。

•  计算有用功，额外功和总功的方法：
  1. 总功的计算：
  （1）定义法：W_总=Fs
  （2）总功等于有用功和额外功之和，即W_总=W_有用+W_额外
  （3）公式法：
  2. 有用功的计算方法：
  （1）定义法：W_有用=Gh
  （2）W有用=W_总-W_额外
  （3）公式法：
  3. 额外功的计算方法：
  （1）定义法：
  （2）W_额外=W_总-W_有用
  （3）公式法：