题文

为阻击全球金融危机对中国实体经济的影响，许多中长期发展计划被提前，某市地铁项目破土动工．地铁是大城市中重要的交通工具之一，地铁有很多优点，它由电能驱动行驶，无污染，不占地面上的空间，节省土地资源，但有一种现象值得我们去关注，地铁到站时要刹车，出站启动时要加速，这“一刹”、“一启”白白损耗了许多能量，在能源问题日益尖锐的今天，这一能量的额外损耗应引起我们的重视． 某中学节能课题组的同学将了解到的地铁列车的一些数据，汇总如表： 列车最大功率 2000kW 全程的行驶时间 25min 机车额定功率 1000kW 平均刹车阻力 1.2×105N 启动平均功率 1100kW 平均刹车距离 300m 全程的平均功率 600kW 平均加速距离 400m 平均行驶速度 100km/h 平均加速时间 1.8min （1）请你根据了解到的数据计算出： ①列车每次到站刹车平均损耗的能量占整个行驶过程中消耗能量的百分比； ②列车启动加速行驶时消耗的能量占整个行驶过程中消耗能量的百分比； （2）若你是地铁车站的设计者，为减小这“一刹”、“一启”的能量损失，你将如何设计地铁车站？写出你的设计方案及所应用的物理知识．（必要时可附图加以说明）

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）①W刹=FS=1.2×105N×300m=3.6×107J； W总=Pt=600×103W×25×60s=9×108J， η= W刹 W总 ×100%= 3.6×107J 9×108J ×100%=4%． ②W启=P启t启=1100×103W×1.8×60s=1.188×108J， η= W启 W总 ×100%= 1.188×108J 9×108J ×100%=13.2%． 答：①列车每次到站刹车平均损耗的能量占整个行驶过程中消耗能量的百分比为4%； ②列车启动加速行驶时消耗的能量占整个行驶过程中消耗能量的百分比为13.2%． （2）可以设想地铁站的设计如图所示：进站和出站的铁轨都与站台构成一个缓坡，让列车进站时走“上坡路”不用刹车，同时将列车由动能转化为的势能的能量储存起来，出站时走“下坡路”，将储存的重力势能转化为动能，这样开始启动时，不必浪费多少能量，车速即可提高到一个很快的速度．

据专家权威分析，试题“为阻击全球金融危机对中国实体经济的影响，许多中长期发展计划被..”主要考查你对  功的计算，动能和势能的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算动能和势能的应用

考点名称：功的计算

• 功的计算公式：
  功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。
  
  单位：
  国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。

• 在利用该公式进行计算时的注意点：
  (1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；
  
  (2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；
  
  (3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
  

考点名称：动能和势能的应用

• 动能和势能的应用：
  （1）水轮发电机，将水下落的重力势能转化成轮子的动能，从而带动线圈在磁场中转动，产生感应电流，通过导线传出去，完成发电
  （2）撑杆跳，将助跑时的动能装化成重力势能，使人升高
  （3）秋千，是动能和重力势能互相转化的结果