题文

春天，华兴村村民用扬程为12m、流量为300m3/h、效率为80%的水泵抽水灌溉农田．“扬程”和“流量”是水泵的主要性能参数，“扬程”是指抽水机抽水所达到的高度，“流量”是指水泵在单位时间内抽水的体积．已知柴油的热值为3×107J/kg，取g=10N/kg，求： （1）水泵连续正常工作1h，所做的有用功是多少？ （2）此水泵的总功率是多少？ （3）若此水泵用一柴油机带动，假设柴油完全燃烧所释放的内能有40%转化为水泵轴的机械能，则此柴油机每小时消耗多少柴油？

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）1h抽水的体积： V=300m3/h×1h=300m3， 由ρ= m V 得1h抽水的质量： m=ρV=1.0×103kg/m3×300m3=3×105kg， 水泵做的有用功 W有=Gh=mgh=3×105kg×10N/kg×12m=3.6×107J； （2）由η= W有 W总 得： 水泵做的总功： W总= W有 η = 3.6×107J 80% =4.5×107J， 水泵的总功率： P= W总 t = 4.5×107J 3600s =1.25×104W=12.5kW； （3）由题知，柴油完全燃烧放出热量的40%转化为水泵的机械能： W总=Q放×40%=mq×40%， 即：4.5×107J=m×3×107J/kg×40% 解得：m=3.75kg． 答：（1）水泵连续正常工作1h，所做的有用功是3.6×107J； （2）此水泵的总功率是12.5kW； （3）此柴油机每小时消耗3.75kg柴油．

据专家权威分析，试题“春天，华兴村村民用扬程为12m、流量为300m3/h、效率为80%的水泵抽..”主要考查你对  功的计算，功率的计算，热值，热量的计算，密度公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算功率的计算热值热量的计算密度公式的应用

考点名称：功的计算

• 功的计算公式：
  功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。
  
  单位：
  国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。

• 在利用该公式进行计算时的注意点：
  (1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；
  
  (2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；
  
  (3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
  

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
  （1）0.24m/s
  （2）
  （3）