题文

某同学家买了新房，想在阳台上铺设地砖．该同学仔细测量了阳台地面与某型号的地砖，测量结果如下表所示． 阳台 长 360厘米 宽 120厘米 一块地砖 长 30厘米 宽 30厘米 厚 0.5厘米 质量 1.5千克 求：（1）砖的密度． （2）一块砖的重力． （3）不考虑地砖损坏和铺设地砖时砖与砖之间的间隙，把全部地砖从底楼搬至三楼家中需要做的功（假设每层楼高以3米计算）．

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）ρ= m V = 1.5kg 0.3m×0.3m×0.005m =3.3×103kg/m3； （2）G=mg=1.5kg×9.8=N/kg=14.7N； （3）阳台上铺设地砖的数量n= 360cm×120cm 30cm×30cm =48块， 需地砖48块，高度H为2×3m=6m， 从底楼搬至三楼家中需要做的功： W=GH=48×14.7N×6m=4233.6J． 答：（1）砖的密度为3.3×103kg/m3； （2）一块砖的重力为14.7N； （3）把全部地砖从底楼搬至三楼家中需要做的功为4233.6J．

据专家权威分析，试题“某同学家买了新房，想在阳台上铺设地砖．该同学仔细测量了阳台地面..”主要考查你对  功的计算，密度的计算，重力的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算密度的计算重力的计算

考点名称：功的计算

• 功的计算公式：
  功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。
  
  单位：
  国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。

• 在利用该公式进行计算时的注意点：
  (1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；
  
  (2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；
  
  (3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
  

考点名称：密度的计算

• 公式：
  密度的公式：ρ=m/V(ρ表示密度、m表示质量、V表示体积)
  
  密度公式变化：m=ρV、V=m/ρ
  
  

• 正确理解密度公式：
  理解密度公式时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义。从数学的角度看有三种情况（判断正误）：
  
  1. 同种物质:
  （1）ρ一定时，m和V成正比；（因为ρ=m/V，ρ一定，m增大，V也增大，所以成正比）
  （2）m一定时，ρ与V成反比；（因为m=ρv,m一定，v增大，ρ变小，所以成反比）
  （3）V一定时，ρ与m成正比。
  结合物理意义，三种情况只有（1）的说法正确，（2）（3）都是错误的。
  因为同种物质的密度是一定的，它不随体积和质量的变化而变化，所以在理解物理公式时，不可能脱离物理事实，不能单纯地从数学的角度理解物理公式中各量的关系。
  
  2. 不同物质:
  （1）具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比；
  （2）具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。

考点名称：重力的计算

• 重力的计算公式：
  物体所受的重力跟它的质量成正比，g=，G=mg。（g=9.8N/g）

• 重力与质量的区别和联系：
  

  		质量	重力
  区别	概念	物体所含物质的多少	由于地球吸引而使物体受到的力
  	符号	m	G
  	量性	只有大小，没有方向	既有大小，又有方向
  	单位	千克（kg）	牛顿（N）
  	与地理位置的关系	与位置无关	与位置有关
  	公式	m=ρV	G=mg
  	测量工具	天平	测力计
  联系	重力与质量的关系是G=mg（g=9.8N/kg）

• 重力加速度：
       重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。
       距离地面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。