题文

小军同学在进行体育锻炼中，进行了以下测试：沿400m的跑道跑2圈花了160秒；跳绳1分钟能跳150次；已知小军的体重为500N，求： （1）小军同学跑步的平均速度多大？ （2）若小军跳绳过程中，每次跳起高度约0.05m，那么他每跳一次需克服重力做功大约多少焦？则小军跳绳的功率为多大？

题型：问答题  难度：中档

答案

已知：路程s=2×400m=800m，时间t=160s，体重G=500N，高度h=0.05m，时间t′=1min=60s，次数n=150次 求：（1）小军同学跑步的平均速度v=？；（2）每跳一次需克服重力做功W=？；小军跳绳的功率P=？ （1）小军同学跑步的平均速度： v= s t = 800m 160s =5m/s； （2）每跳一次需克服重力做功： W=Gh=500N×0.05m=25J， 跳150次做的总功：W总=150W=150×25J=3750J， 小军跳绳的功率： P= W总 t′ = 3750J 60s =62.5W． 答：（1）小军同学跑步的平均速度为5m/s； （2）他每跳一次需克服重力做功大约为25J；小军跳绳的功率为62.5W．

据专家权威分析，试题“小军同学在进行体育锻炼中，进行了以下测试：沿400m的跑道跑2圈花..”主要考查你对  功的计算，功率的计算，变速运动  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算功率的计算变速运动

考点名称：功的计算

• 功的计算公式：
  功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。
  
  单位：
  国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。

• 在利用该公式进行计算时的注意点：
  (1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；
  
  (2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；
  
  (3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
  

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
  （1）0.24m/s
  （2）
  （3）
  
  例2在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ_海水=1．03×10³kg／m³。
  (1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?
  (2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m³，密度为2.7×10³kg/m³的物体静止不动，求该力的大小。
  (3)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0．5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率。
  
  解析：（1）由液体压强公式得，，
  （2）物体在水下受平衡力的作用，则