题文

用一个杠杆来提升重物．已知动力臂是阻力臂的3倍，物体重600N，手向下压杠杆的动力是210N，物体被提升20cm．求： （l）手压杠杆下降的高度； （2）人做了多少总功； （3）人做了多少额外功； （4）杠杆的机械效率是多大．

题型：问答题  难度：中档

答案

物体上升高度h=20cm=0.2m （1）动力移动距离：S=3h=3×0.2m=0.6m （2）人做的总功：W总=Fs=210N×0.6m=126J （3）W有用=Gh=600N×0.2m=120J， W额=W总-W额=126J-120J=6J （4）η= W有用 W总 = 120J 126J =95.2%． 答：（l）手压杠杆下降的高度为0.6m； （2）人做了总功126J； （3）人做了额外功6J； （4）杠杆的机械效率是95.2%．

据专家权威分析，试题“用一个杠杆来提升重物．已知动力臂是阻力臂的3倍，物体重600N，手..”主要考查你对  功的计算，有用功和额外功，杠杆的机械效率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算有用功和额外功杠杆的机械效率

考点名称：功的计算

• 功的计算公式：
  功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。
  
  单位：
  国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。

• 在利用该公式进行计算时的注意点：
  (1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；
  
  (2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；
  
  (3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
  

考点名称：有用功和额外功

• 有用功，额外功与总功：
  

  名称	定义	符号	公式	实例
  有用功	使用机械做功时对人们有用的功	W有	W有=Gh	从井中打水时提水所做的功
  额外功	对人们没有用但又不得不做的功	W额	——	从井中打水时提水桶和绳子所做的功
  总功	有用功与额外功之和	W总	W总=W有+W额	从井中打水时手的拉力所做的功

• 区分有用功和额外功：
      区分有用功与额外功的关键是看我们需要达到什么做功目的。在同一做功过程中，目的不同，功的性质就不一样。例如：用桶将水从水井中提出来，提水是我们需要的，而提桶是不需要，但又不得不做的功，故克服水重做的是有用功，而克服桶重做的是额外功；如果是一只桶掉入水井里，我们要将桶从井中提出来，则克服桶重做的是有用功，而克服桶中可能带出来的水的重力所做的功就是额外功了。

•  计算有用功，额外功和总功的方法：
  1. 总功的计算：
  （1）定义法：W_总=Fs
  （2）总功等于有用功和额外功之和，即W_总=W_有用+W_额外
  （3）公式法：
  2. 有用功的计算方法：
  （1）定义法：W_有用=Gh
  （2）W有用=W_总-W_额外
  （3）公式法：
  3. 额外功的计算方法：
  （1）定义法：
  （2）W_额外=W_总-W_有用
  （3）公式法：

考点名称：杠杆的机械效率

• 杠杆的机械效率:
  

  有用功	W有用=Gh
  总功	W总=Fs
  额外功	W额外=W总-W有用
  机械效率

• 测量杠杆的机械效率:
  【器材】
  轻质杠杆（木质），重质杠杆（铁制），钩码，有支座的木板，弹簧秤，细线。
  
  【操作】
  
  （1）将轻质杠杆按如图装在画有等间距水平横线的木板上。在杠杆的A处悬挂几个钩码，把弹簧秤系在杠杆B处并竖直缓慢地向上拉杠杆。记下钩码重G₁、钩码被提升的高度h1、弹簧秤的示数F₁和弹簧秤移动的距离S₁，比较G₁h₁和F₁S₁的大小，并根据η₁＝（G₁h₁）／（F₁S₁）算出此时杠杆的效率η1。　　
  （2）减少悬在A处的钩码个数，重复上述实验，算出杠杆的效率η₂。　　
  比较η₁和η₂的大小，得η₂＜η₁，表明同一杠杆在不同情况下，效率可能不同。　　
  （3）用重质杠杆代替轻质杠杆重复（1），算出杠杆的效率η₃。比较η