题文

某山区有一小型水电站，每分钟有60m3的水从高处落下冲击水轮机．水轮机与上游水位的落差是50m．请问： （1）水从高处落下时，重力每分钟做了多少功？（g取10N/kg） （2）若水的机械能有70%转化为电能，水电站的发电功率是多少？ （3）若输电电压为10000V，求输电电流是多少？若输电线的总电阻为0.5?，则输电线上每分钟产生的热量是多少？

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）每分钟下落水的重力：G=mg=ρVg=1×103kg/m3×60m3×10N/kg=6×105N， 每分钟重力做的功：W=Gh=6×105N×50m=3×107J． （2）每分钟得到的电能：W有=Wη=3×107J×70%=2.1×107J， 水电站的发电功率：P= W有 t = 2.1×107J 60s =3.5×105W． （3）输电电流：I= P U = 3.5×105W 10000V =35A， 输电线每分钟产生的热量：Q=I2Rt=（35A）2×0.5?×60s=36750J． 答：（1）水从高处落下时，重力每分钟做了3×107J的功． （2）水电站的发电功率是3.5×105W． （3）输电电流是35A，输电线上每分钟产生的热量是36750J．

据专家权威分析，试题“某山区有一小型水电站，每分钟有60m3的水从高处落下冲击水轮机．水..”主要考查你对  功的计算，功率的计算，电功率的计算，焦耳定律及计算公式，重力的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算功率的计算电功率的计算焦耳定律及计算公式重力的计算

考点名称：功的计算

• 功的计算公式：
  功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。
  
  单位：
  国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。

• 在利用该公式进行计算时的注意点：
  (1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；
  
  (2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；
  
  (3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
  

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
  （1）0.24m/s
  （2）
  （3）
  
  例2在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ_海水=1．03×10³kg／m³。
  (1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?
  (2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m³，密度为2.7×10³kg/m³的物体静止不动，求该力的大小。
  (3)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0．5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率。
  
  解析：（1）由液体压强公式得，，