题文

螺旋千斤顶是一种常用的起重装置（如图所示），用手柄转动螺杆时，螺杆顶端的重物就随螺杆一起上升。若螺杆的直径为D，螺距为h，手柄末端到转轴的距离为l，要举起质量为M的重物时，至少要给手柄顶端多大的力？指出本题中为了省力应用了哪几种简单机械。

题型：问答题  难度：中档

答案

转动一周时，手柄末端通过的距离为s=2πl (1) 垂直给手柄的力为F时所做的功为W1=Fs=F·2πl (2) 转动一周时重物升高h，克服重物所受重力做的功为W2=Mgh (3) 根据功的原理有W1=W2即F·2πl=Mgh (4) ∴F= 为了省力应用了斜面和轮轴两种简单机械。

据专家权威分析，试题“螺旋千斤顶是一种常用的起重装置（如图所示），用手柄转动螺杆时，..”主要考查你对  功的计算公式的应用，其他简单机械：轮轴和斜面  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算公式的应用其他简单机械：轮轴和斜面

考点名称：功的计算公式的应用

• 应用:
  利用功的计算公式加计算：F或S，F=W/s，s=W/F。

• 转换思想求功的大小 ：
  “转换思想方法”求功的大小。公式W=Fs中的s 必须是在力的方向通过的距离，而且F的大小一直保持不变，能运用功的公式求解，当作用在物体上的力的大小总在发生改变，则在求解功的时候注意不能直接利用公式W=Fs，应转换思想。如：平放在地上的一根均匀木料，现用一总垂直木料方向的力将它抬到竖直为止，则至少要做多少功?由于抬木料的力的大小、方向总在发生改变，而且木料通过的距离也不完全在力的方向上，故无法直接应用公式求解。我们根据功的原理可知：使用任何机械都不省功，则对物体所做的功等效于将物体重心提高所做的功，即可求解。
  例：小明同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做功(   )
  
  A．200JB．300J C．400JD．500J
  
  解析：本题中由于不计绳重和摩擦，属于理想机械，可使用功的原理进行求解。人站在M处时，绳长3m，当人走到N处时，此时的绳长由勾股定理可知为5m，也就是说人从M点走到N点拉下的长度为2m，即物体上升的高度h=2m。小明对绳做功至少是克服物重G所做的功，即W=Gh=100N×2m=200J。
  答案：A

考点名称：其他简单机械：轮轴和斜面

• 轮轴定义：
  由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。(如图)
  

  斜面定义：
  是一个与水平面成一定夹角的倾斜平面：是一种省力的简单机械。
  

• 轮轴：
  1．轮轴的实质：是—个可以连续转动的杠杆。(如图)
  
  2．轮轴的特点：轮半径是轴半径的几倍，加在轮上的力就是加在轴上的力的几分之一。即：
  
  3．轮轴的功能：一是改变用力的大小；二是改变物体的运动速度。
  4．生活中的轮轴：如：辘轳、汽车方向盘、门把手、扳手等。
  
  斜面：
   特点：因为斜面是一种省力的简单机械(如图所示)。若忽略摩擦，斜面长是斜面高的n倍，拉力就是物体所受重力的n分之一。即：
  F一沿斜面拉力
  G一物体重力
  L一斜面长
  h一斜面高
  从公式中可知：斜面越长，越省力。