题文

抽水机把10m3的水从矿井抽到地面，做了4.9×106J的功，这个矿井有多深？

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）已知V=10m3，根据ρ= m V 得： m=ρV=1×103kg/m3×10m3=1×104kg， 则由G=mg得： G=mg=1×104kg×9.8N/kg=9.8×104N， ∵对水做的功W=4.9×106J， ∴根据W=Gh得： h= W G = 4.9×106J 9.8×104N  =50m． 答：这个矿井深度为50m．

据专家权威分析，试题“抽水机把10m3的水从矿井抽到地面，做了4.9×106J的功，这个矿井有..”主要考查你对  功的计算公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算公式的应用

考点名称：功的计算公式的应用

• 应用:
  利用功的计算公式加计算：F或S，F=W/s，s=W/F。

• 转换思想求功的大小 ：
  “转换思想方法”求功的大小。公式W=Fs中的s 必须是在力的方向通过的距离，而且F的大小一直保持不变，能运用功的公式求解，当作用在物体上的力的大小总在发生改变，则在求解功的时候注意不能直接利用公式W=Fs，应转换思想。如：平放在地上的一根均匀木料，现用一总垂直木料方向的力将它抬到竖直为止，则至少要做多少功?由于抬木料的力的大小、方向总在发生改变，而且木料通过的距离也不完全在力的方向上，故无法直接应用公式求解。我们根据功的原理可知：使用任何机械都不省功，则对物体所做的功等效于将物体重心提高所做的功，即可求解。
  例：小明同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做功(   )
  
  A．200JB．300J C．400JD．500J
  
  解析：本题中由于不计绳重和摩擦，属于理想机械，可使用功的原理进行求解。人站在M处时，绳长3m，当人走到N处时，此时的绳长由勾股定理可知为5m，也就是说人从M点走到N点拉下的长度为2m，即物体上升的高度h=2m。小明对绳做功至少是克服物重G所做的功，即W=Gh=100N×2m=200J。
  答案：A