题文

有一根绳子，通过如图甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体是A，物体再重绳子将断裂（不计绳重和摩擦）。求： （1）将A匀速提高2m做的有用功为740J，则物重GA＝？ （2）若此时滑轮组机械效率为92.5%，人的体重为600N，每只脚与地面接触面积为2×10-2m2，则人对地面的压强p地＝？ （3）若用这根绳子和这些滑轮，组成图乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起（不计水的阻力）一个边长为3×10-1m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为2×103Pa时，绳子断裂。则正方体B的密度ρB＝？

题型：计算题  难度：偏难

答案

解： （1）GA === 370（N）； （2）F === 200（N） F地= G人－F = 600－200 = 400（N） p地 ===1.0×104（Pa）；  （3） h = == 0.2（m） V排= a2h = (3×10-1)2 ×0.2 = 1.8×10-2（m3） F浮= ρ水g V排 = 1×103×10×1.8×10-2 = 180（N） G0 = nF－GA = 2×200－370 = 30（N） GB = n′F－ G0＋F浮= 3×200－30＋180 = 750（N） mB ===75（kg） VB = a3 = (3×10-1)3 = 2.7×10-2（m3） ρB ===2.8×103（kg/m3）

据专家权威分析，试题“有一根绳子，通过如图甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体是A，物..”主要考查你对  功的计算公式的应用，压强的大小及其计算，密度的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算公式的应用压强的大小及其计算密度的计算

考点名称：功的计算公式的应用

• 应用:
  利用功的计算公式加计算：F或S，F=W/s，s=W/F。

• 转换思想求功的大小 ：
  “转换思想方法”求功的大小。公式W=Fs中的s 必须是在力的方向通过的距离，而且F的大小一直保持不变，能运用功的公式求解，当作用在物体上的力的大小总在发生改变，则在求解功的时候注意不能直接利用公式W=Fs，应转换思想。如：平放在地上的一根均匀木料，现用一总垂直木料方向的力将它抬到竖直为止，则至少要做多少功?由于抬木料的力的大小、方向总在发生改变，而且木料通过的距离也不完全在力的方向上，故无法直接应用公式求解。我们根据功的原理可知：使用任何机械都不省功，则对物体所做的功等效于将物体重心提高所做的功，即可求解。
  例：小明同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做功(   )
  
  A．200JB．300J C．400JD．500J
  
  解析：本题中由于不计绳重和摩擦，属于理想机械，可使用功的原理进行求解。人站在M处时，绳长3m，当人走到N处时，此时的绳长由勾股定理可知为5m，也就是说人从M点走到N点拉下的长度为2m，即物体上升的高度h=2m。小明对绳做功至少是克服物重G所做的功，即W=Gh=100N×2m=200J。
  答案：A

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。