题文

图是某打捞船从海底打捞货物的示意图，货物的重力为35 000 N。货物在水中匀速竖直上升过程，绕滑轮的钢丝绳上的拉力是7 500 N；货物离开水面后，以0.2 m／s的速度匀速竖直上升。g取10 N／kg，不计摩擦和滑轮与绳的重力。试求： （1）货物在水中匀速竖直上升过程，受到的浮力是多少? （2）货物离开水面后匀速竖直上升过程，货物所受拉力的功率是多少? （3）货物离开水面后匀速竖直上升15s，带动钢丝绳的电动机至少消耗了多少电能?

题型：计算题  难度：中档

答案

解： （1）货物所受拉力F水＝4F0＝7500N×4＝30000N，F浮＝G－F水＝35000N－30000N＝5000N； （2）P＝W/t，W＝Fs，v＝s/t，P＝F空气v＝Gv＝35000N×0.2m/s＝7000W （3）E＝W＝Pt ＝7000W×15s＝1.05×105J。

据专家权威分析，试题“图是某打捞船从海底打捞货物的示意图，货物的重力为35000N。货物..”主要考查你对  功率的计算，浮力及阿基米德原理，电功或电能的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功率的计算浮力及阿基米德原理电功或电能的计算

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
  （1）0.24m/s
  （2）
  （3）
  
  例2在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ_海水=1．03×10³kg／m³。
  (1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?
  (2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m³，密度为2.7×10³kg/m³的物体静止不动，求该力的大小。
  (3)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0．5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率。
  
  解析：（1）由液体压强公式得，，
  （2）物体在水下受平衡力的作用，则
  则
  （3）由题图可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0．5m/s时，f=175N 机器人匀速前进时，机器人水平推进力F=f
  P=Fv=175N×0．5m/s=87．5W
  答案：（1）7.21×10⁵Pa（2）334N（3）87.5W

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。