题文

小丽身高160cm，质量为56kg，鞋底的支承面积如图所示（图中是用方格纸描下鞋底贴地部分的轮廓，每一小格的面积是5cm2，计算面积时，对于不满一格的，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算）。在体育加试的跳绳测试中，小丽1分钟跳120次，每次腾空的高度平均为10cm。（g取10N/kg） 求： （1）小丽每只脚的面积 （2）小丽双脚站立时（两脚面积相等）对地面的压强是多大？ （3）在每次跳绳中，她克服重力做功是多大？ （4）在跳绳中，小丽的平均功率是多大？

题型：计算题  难度：中档

答案

解： （1）小丽每只脚的面积S0＝28×5cm2＝140cm2＝1.4×10-2m2。 （2）F＝G＝mg＝56kg×10N/kg＝560N，S＝2S0＝2×1.4×10-2m2＝2.8×10-2m2，小丽双脚站立时对地面的压强 （3）在每次跳绳中，她克服重力做功W0＝Gh＝560N×0.1m＝56J （4）在跳绳中，小丽的平均功率。

据专家权威分析，试题“小丽身高160cm，质量为56kg，鞋底的支承面积如图所示（图中是用方..”主要考查你对  功率的计算，压强的大小及其计算，功的计算，长度单位的换算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功率的计算压强的大小及其计算功的计算长度单位的换算

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
  （1）0.24m/s
  （2）
  （3）
  
  例2在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ_海水=1．03×10³kg／m³。
  (1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?
  (2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m³，密度为2.7×10³kg/m³的物体静止不动，求该力的大小。
  (3)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0．5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率。
  
  解析：（1）由液体压强公式得，，
  （2）物体在水下受平衡力的作用，则
  则
  （3）由题图可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0．5m/s时，f=175N 机器人匀速前进时，机器人水平推进力F=f
  P=Fv=175N×0．5m/s=87．5W
  答案：（1）7.21×10⁵Pa（2）334N（3）87.5W

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：