题文

“塔吊”是建筑工地上常见的起重设备，在汶川地震灾区救援现场，用“塔吊”可将很重的水泥板方便地吊起并安放到工作区域内．（g取10N/Kg） （1）现有一“塔吊”如图所示，它有一水平臂AB，AO叫平衡臂，OB叫吊臂．C为可移动的滑轮组，C移动的范围是从O点到B点．已知：AO=10m，OB=50m．若“塔身”的宽度和铁架、滑轮组所受重力及摩擦均不计，在A端所装配重的质量为5t，要想起吊质量为1.25t的水泥板，为安全起吊，C应移动到离O点多远的地方？ （2）若“塔吊”20s内将质量为1.25t的水泥板匀速提高了4m，那么，“塔吊”提升水泥板的功率是多少？如果机械做的额外功是3×104J，“塔吊”的机械效率是多少？

题型：问答题  难度：中档

答案

已知：m1=5t=5000kg，m2=1.25t=1250kg，L1=AO=10m，g=10N/kg，h=4m，t=20s，W额=3×104J 求：L2，P有用，η （1）F1=G1=m1g=5000kg×10N/kg=5×104N， F2=G2=m2g=1250kg×10N/kg=1.25×104N， 根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2 C离O点的距离L2= F1L1 F2 = 5×104N×10m 1.25×104N =40m； （2）W有用=G2h=1.25×104N×4m=5×104J， P有用= W有用 t = 5×104J 20s =2.5×103W， η= W有用 W总 ×100%= W有用 W有用+W额 ×100%= 5×104J 5×104J+3×104J × 100%=62.5%． 答：（1）C应移动到离O点40m远的地方； （2）“塔吊”提升水泥板的功率是2.5×103W；“塔吊”的机械效率为62.5%．

据专家权威分析，试题““塔吊”是建筑工地上常见的起重设备，在汶川地震灾区救援现场，用..”主要考查你对  功率的计算，机械效率的计算，杠杆的动态平衡分析  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功率的计算机械效率的计算杠杆的动态平衡分析

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
  （1）0.24m/s
  （2）
  （3）