题文

我省今年再次出现大面积干旱，各地都在使用抽水机引水灌溉．某抽水机在2h内把1.8×106kg的水抬升了6m流入沟渠，再去灌溉农田．（g取10N/kg）问： （1）此抽水机2h做了多少有用功？ （2）此抽水机的有用功率是多少？ （3）带动抽水机的动力装置为柴油机，2小时燃烧的柴油为5L．则整个机械装置的效率为多少？（ρ柴油=0.8×103kg/m3，q柴油=4.0×107J/kg）

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）抽水机对水做功： W有用=Gh=mgh=1.8×106kg×10N/kg×6m=1.08×108J； （2）P= W t = 1.08×108J 2×3600s =15000W=15kW； （3）∵ρ= m V ， ∴柴油的质量： m=ρ柴油V=0.8×103kg/m3×5×10-3m3=4kg， 5L柴油完全燃烧放出的热量： Q放=mq=4kg×4.0×107J/kg=1.6×108J， 整个机械装置的效率： η= W有用 Q放 = 1.08×108J 1.6×108J =67.5%． 答：（1）此抽水机2h做了1.08×108J的有用功； （2）此抽水机的有用功率是15kW； （3）整个机械装置的效率为67.5%．

据专家权威分析，试题“我省今年再次出现大面积干旱，各地都在使用抽水机引水灌溉．某抽水..”主要考查你对  功率的计算，有用功和额外功，热值，热机的效率，密度公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功率的计算有用功和额外功热值热机的效率密度公式的应用

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
  （1）0.24m/s
  （2）
  （3）
  
  例2在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ_海水=1．03×10³kg／m³。
  (1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?
  (2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m³，密度为2.7×10³kg/m³的物体静止不动，求该力的大小。
  (3)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0．5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率。
  
  解析：（1）由液体压强公式得，，
  （2）物体在水下受平衡力的作用，则