题文

汽车在行驶中，由于路况和车速的不同，发动机的实际功率也不同，通常行驶时，实际功率要小于它的最大功率．某型号轿车的有关数据如下表． 发动机最大功率 90kW 百公里耗油（100km/h匀速行驶） 6.0L（某标号汽油） 最大车速 170km/h （某标号汽油的热值约为4.5×107J/kg、密度约为0.7×103kg/m3） 求：（1）若轿车以100km/h的速度匀速行驶1h，则轿车消耗了多少千克的汽油？ （2）若轿车发动机的效率是30%，当轿车以100km/h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率是多少瓦特？

题型：问答题  难度：中档

答案

由ρ= m V 得m=ρV=0.7×103kg/m3×6×10-3m3=4.2kg． 设汽车运行时间为：t=1h．消耗汽油的总热量Q总=mq=4.2kg×4.5×107J/kg=1.89×108J； 由η= Q有 Q总 得：Q有=ηQ总=30%×1.89×108J=5.67×107J； 有用功W有=Q有，由P实= W有 t = Q有 t = 5.67×107J 3600s =1.575×104W． 答：（1）若轿车以100km/h的速度匀速行驶1h，则轿车消耗了4.2kg的汽油； （2）若轿车发动机的效率是30%，当轿车以100km/h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率是1.575×104W．

据专家权威分析，试题“汽车在行驶中，由于路况和车速的不同，发动机的实际功率也不同，..”主要考查你对  功率的计算，热值，热量的计算，密度的计算，密度公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功率的计算热值热量的计算密度的计算密度公式的应用

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
  （1）0.24m/s
  （2）
  （3）
  
  例2在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ_海水=1．03×10³kg／m³。
  (1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?
  (2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m³，密度为2.7×10³kg/m³的物体静止不动，求该力的大小。
  (3)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0．5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率。
  
  解析：（1）由液体压强公式得，，