题文

某人站在井旁利用滑轮组打捞深井中的物体（向下拉），已知：滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成，物体重1200N，体积为0.075m3，动滑轮重300N，若不记绳重、摩擦和水的阻力，物体在水中以0.3m/s的速度匀速上升，求： （1）出水前滑轮组的机械效率是多大？ （2）物体出水前拉绳子的功率是多大？ （3）物体出水后继续上升的过程中，滑轮组的机械效率将怎样变化？

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）物体出水前排开水的体积不变，所以受到的浮力大小不变； 绳子对物体的拉力为F=G-F浮=G-ρ水gV排=1200N-1000kg/m3×10N/kg×0.075m3=450N； 所以机械效率η= F F+G动 = 450N 450N+300N =60%； 答：机械效率为60%． （2）出水前拉绳子的力为F1= F+G动 2 = 450N+300N 2 =375N； 绳子自由端移动的速度V=2×0.3m/s=0.6m/s； 物体出水前拉绳子的功率是P=F1V=375N×0.6m/s=225W； 答：物体出水前拉绳子的功率是225W． （3）绳子对物体的拉力越来越大，动滑轮的重力不变，由η= F F+G动 可知机械效率变大．

据专家权威分析，试题“某人站在井旁利用滑轮组打捞深井中的物体（向下拉），已知：滑轮组由..”主要考查你对  功率的计算，滑轮（组）的机械效率，增大或减小机械效率的方法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功率的计算滑轮（组）的机械效率增大或减小机械效率的方法

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
  （1）0.24m/s
  （2）
  （3）
  
  例2在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ_海水=1．03×10³kg／m³。
  (1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?
  (2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m³，密度为2.7×10³kg/m³的物体静止不动，求该力的大小。
  (3)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0．5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率。
  
  解析：（1）由液体压强公式得，，
  （2）物体在水下受平衡力的作用，则
  则