题文

一辆电动汽车的电源是几个电池串联而成的电池组，它最多能提供8×107J的电能．当这辆车以45km/h的速度沿平直公路匀速行驶时，每行驶1m要消耗200J的能量来克服阻力做功，且电源提供的能量只有60%用于克服阻力做功． （1）这辆车以45km/h的速度匀速直线行驶的最远路程是多少？ （2）这辆车以45km/h的速度匀速直线行驶时，克服阻力做功的功率是多少？ （3）当电池组能量耗尽后，用充电器给电池组充电．若充电器工作电压为220V，平均电流为13A，充电过程中没有能量损失，则给电池组充满一次电所需的时间是多少？

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）W有=ηW总=8×107J×60%=4.8×107J， 最远路程S= W有 200J/m = 4.8×107J 200J/m =2.4×105m． 答：这辆车以45km/h的速度匀速直线行驶的最远路程是2.4×105m． （2）阻力等于牵引力f=F= W S = 200J 1m =200N， 速度45km/h=12.5m/s， 克服阻力做功的功率是P=fV=200N×12.5m/s=2.5×103W． 答：克服阻力做功的功率是2.5×103W． （3）因为W=Pt=UIt 给电池组充满一次电所需的时间是t= W UI = 8×107J 220V×13A ≈2.8×104s． 答：给电池组充满一次电所需的时间是2.8×104s．

据专家权威分析，试题“一辆电动汽车的电源是几个电池串联而成的电池组，它最多能提供8×..”主要考查你对  功率的计算，电功或电能的计算，速度公式及其应用，二力平衡的定义及条件  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功率的计算电功或电能的计算速度公式及其应用二力平衡的定义及条件

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
  （1）0.24m/s
  （2）
  （3）
  
  例2在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ_海水=1．03×10³kg／m³。
  (1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?
  (2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m³，密度为2.7×10³kg/m³的物体静止不动，求该力的大小。
  (3)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0．5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率。
  
  解析：（1）由液体压强公式得，，