题文

萍萍的家距单位10km，并且路平而直，为了节省上下班路上花的时间，她买了一辆燃油助力车．燃油助力车的部分技术参数如下表所示： 发动机排量 30mL 额定功率 2kW 最高车速 40km/h 20km/h等速耗油 2L/100km 如果萍萍的助力车只在每天早晨去单位和晚上下班回家时骑用，且骑车时在额定功率下以20km/h的速度匀速行驶，求： （1）萍萍每天在路上所花的时间 （2）燃油助力车受到的阻力 （3）每月（按22天计）需支付多少汽油费？（汽油的单价为6元/L）

题型：问答题  难度：中档

答案

已知：萍萍的家距单位s′=10km，速度v=20km/h，额定功率P=2kW 求：（1）在路上所花的时间t=？；（2）燃油助力车受到的阻力f=？；（3）支付汽油费？ （1）每天的路程s=2s′=2×10km=20km，速度v=20km/h， ∵v= s t ∴每天花费时间t= s v = 20km 20km/h =1h； （2）由P= W t = Fs t =Fv，得： 助力车的动力F= P v = 2kW 20km/h = 2000W 20× 1000m 3600s =360N， 助力车处于平衡状态，在水平方向受到的动力F和阻力f是一对平衡力，则助力车受到的阻力f=F=360N． （3）每月的总路程=20km×22=440km，每月耗油量 2L 100km ×440km=8.8L，则每月燃油花费为8.8L×6元/L=52.8元． 答：（1）萍萍每天在路上所花的时间为1h； （2）燃油助力车受到的阻力为360N； （3）每月（按22天计）需支付汽油费52.8元．

据专家权威分析，试题“萍萍的家距单位10km，并且路平而直，为了节省上下班路上花的时间..”主要考查你对  功率的计算，速度公式及其应用，二力平衡的定义及条件  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功率的计算速度公式及其应用二力平衡的定义及条件

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
  （1）0.24m/s