题文

小明一次从网上看到一篇报道，说国外发明了一种完全以太阳能电池为能源的汽车，这种汽车安装一只8m2的太阳能电池板，最高时速能达到72km/h．他觉得有点怀疑，于是从网上查到的一些相关数据：在晴朗的白天，地球表面每平方米能接收到太阳辐射的功率为1kW，太阳能电池的能量转化效率最高约为15%．假设一辆太阳能电池车的质量约为750kg，车辆行驶过程中的平均阻力约为车重的0.02倍．请你根据以上数据，求： （1）这种太阳能汽车2小时所能行驶的路程； （2）这段时间内太阳能电池板能获取的能量； （3）通过计算分析一下这篇报道的真实性．（g取10N/kg）

题型：问答题  难度：中档

答案

已知：太阳能电池板面积S=8m2，太阳辐射的功率为P′=1kW，最高时速v=72km/h．转化效率最高约为η=15%，太阳能电池车的质量m=750kg，平均阻力f=0.02G，时间t=2h=7200s． 求：（1）太阳能汽车2小时所能行驶的路程s=？；（2）太阳能电池板能获取的能量W=？． （1）∵v= s t ∴太阳能汽车2小时所能行驶的路程： s=vt=72km/h×2h=144km=1.44×105m； （2）∵在晴朗的白天，地球表面每平方米能接收到太阳辐射的功率为1kW， ∴8m2的太阳能电池板能接收到太阳辐射的功率为P=8×1kW=8kW=8000W， ∴太阳能电池板能获取的能量： W=Pt=8000W×7200s=5.76×107J； （3）太阳能电池的能量转化的机械能： W1=5.76×107J×15%=8.64×106J， 太阳能电池车的重力G=mg=750kg×10N/kg=7500N， 车辆行驶过程中的平均阻力（即车的牵引力）：F=f=0.02G=0.02×7500N=150N， 车辆行驶两小时做的功：W2=Fs=150N×1.44×105m=2.16×107J， W1＜W2，所以，获取的太阳能根本不可能供电池车行驶2小时，报道不真实． 答：（1）太阳能汽车2小时所能行驶的路程1.44×105m； （2）这段时间内太阳能电池板能获取的能量5.76×107J； （3）获取的太阳能根本不可能供电池车行驶2小时，报道不真实．

据专家权威分析，试题“小明一次从网上看到一篇报道，说国外发明了一种完全以太阳能电池..”主要考查你对  功率的计算，焦耳定律的变形公式的应用，速度公式及其应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功率的计算焦耳定律的变形公式的应用速度公式及其应用

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
  （1）0.24m/s
  （2）
  （3）
  
  例2在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ_海水=1．03×10³kg／m³。
  (1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?
  (2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m³，密度为2.7×10³kg/m³的物体静止不动，求该力的大小。
  (3)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0．5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率。
  
  解析：（1）由液体压强公式得，，
  （2）物体在水下受平衡力的作用，则
  则
  （3）由题图可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0．5m/s时，f=175N 机器人匀速前进时，机器人水平推进力F=f