题文

如图，长为3m的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩．已知20kg的甲小孩位于板的中点，30kg的乙小孩位于板的左端．现两个小孩均以0.1m/s的速度同时向右慢慢移动，______s时间后平板开始转动；乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率为______W．（g=10N/kg）

题型：填空题  难度：中档

答案

G乙l1=G甲l2，∴m乙（ L 2 -Vt）cos30°=m甲Vtcos30°，即m乙（ L 2 -Vt） 3 2 =m甲Vt 3 2 ， 可得30kg×（1.5m-0.1m/s×t）=20kg×0.1m/s×t， 所以t=9s． 乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率P= W t = G乙h t = m乙gh t = 30kg×10N/kg×0.1m/s×9s× 1 2 9s =15W． 故答案为：9；15．

据专家权威分析，试题“如图，长为3m的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地..”主要考查你对  功率的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功率的计算

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
  （1）0.24m/s
  （2）