题文

已知斜面长12米，高2.4米，效率80%．若用10秒钟将103牛顿重的物体匀速沿斜面方向由斜面底端拉至顶端，试求： ①拉力？②有用功？③额外功？④摩擦力？⑤人拉物体的功率？

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）物体从斜面的底端拉到顶端时，所做的有用功： W有用=Gh=103N×2.4m=247.2J； （2）∵机械效率η= W有用 W总 ， ∴W总= W有用 η = 247.2J 80% =309J， ∵W总=FL，L=12m， ∴沿斜面向上的拉力： F= W总 L = 309J 12m =25.75N； 人拉物体的功率： P总= W总 t = 309J 10s =30.9W； （3）∵W总=W有用+W额外 ∴W额外=W总-W有用=309-247.2J=61.8J ∵W额外=fL， ∴摩擦力： f= W额外 L = 61.8J 12m =5.15N； 答：①拉力为25.75N；②有用功为247.2J；③额外功为61.8J；④摩擦力为5.15N；⑤人拉物体的功率为30.9W．

据专家权威分析，试题“已知斜面长12米，高2.4米，效率80%．若用10秒钟将103牛顿重的物体..”主要考查你对  功率的计算，斜面的机械效率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功率的计算斜面的机械效率

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
  （1）0.24m/s
  （2）
  （3）
  
  例2在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ_海水=1．03×10³kg／m³。
  (1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?