题目

小阳同学在科技月制作了一个多挡位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接人电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变，R3=30Ω。当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表示数为U1，当 S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知U1：U2=3：8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比为4：1；R3的最小功率为0.9W。请你帮小阳完成下列问题。 （1）画出上述两个状态的等效电路图； （2）计算电阻R2的阻值； （3）计算电源两端的电压； （4）计算这个电热器模型中间两个挡位的功率分别是多少； （5）计算电流表的最大示数是多少。

题型：计算题难度：偏难来源：北京模拟题

所属题型：计算题 试题难度系数：偏难

答案

解： （1）两个状态的等效电路图：

(2)当开关S闭合，S1、S2断开时，三电阻串联，各电阻消耗功率最小，三个开关都闭合时，三电阻并联，各电阻消耗功率最大，U2=U，R1一定，I/I1=U1/U=3/8，   （3）串联时，， ， ， U =I（R1+R2+R3）=0.3A×（30Ω+40Ω+10Ω）=24V； （4）这个电热器模型中间两个挡位的功率   ，； （5）I1=×0.3A=0.8A；I2=2I=2×0.3A=0.6A， 电流表最大示数为I1+I2=0.8A+0.6A=1.4A。 （注：解法不唯一。）

考点梳理

初中三年级物理试题“小阳同学在科技月制作了一个多挡位电热器模型。为了分析接入电路”旨在考查同学们对 电功率的计算公式的变形、 等效电路、 电流的测量，电流表的使用及读数方法、 电功率的计算、 ……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：

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• 电功率的计算公式的变形
• 等效电路
• 电流的测量，电流表的使用及读数方法
• 电功率的计算

考点名称：电功率的计算公式的变形

解读电功率的计算公式：
电功率的四个表达式：（1）定义式：P=W/t。（2）反映电学特点的普适式P=UI。与欧姆定律结合后得到的(3)式P=I2R。（4）式P=U2/R。
电功率是反映电能消耗快慢的物理量，定义为1秒钟内消耗电能的多少，因此，用所消耗的电能除以消耗这些电能所用的时间，就得到定义式P=W/t。

经实验研究证明，电功率等于导体两端电压与通过导体电流的乘积，即P=UI。电压和电流是电路中最重要的物理量。有电压才可能有电流。电能是通过电荷有规律的运动转化成其它形式的能量的，电荷有规律的运动就形成电流。没有电流就不会消耗电能，当然也就不会有电能转化为其它形式的能量。所以，P=UI广泛应用于电功率的计算。
与欧姆定律结合得到的（3）式P=I2R、（4）式P=U2/R适用于纯电阻电路。因为，欧姆定律反映的是导体中的电流与导体两端电压和导体电阻之间的关系，是在纯电阻电路中得出的，所以，它只适用于纯电阻电路。如：白炽灯、电阻、电热器等，不适用于含电动机的电路和输变电电路的计算。由于串联电路中电流处处相等，所以在串联电路中，使用（3）式P=I2R分析和计算方便。在并联电路中，各支路两端电压相等，所以用（4）式P=U2/R分析和计算方便。通过对近几年的中考命题分析，除了含电动机电路的电功率计算外，其它全是纯电阻电路。在纯电阻电路中，四个计算公式通用，可根据具体情况选择方便的公式进行运用。

电功率计算公式变形如下：
I=U/R
U=IR
R=U/I
P=W/T
P=UI
P=U^/R
P=I^R
Q=UIt 物理量 物理公式
电流 定义式I=Q/t 欧姆定律I=U/R 串联电路I=I1=I2 并联电路I=I1+I2
电压 串联电路U=U1+U2 并联电路U=U1=U2
电阻 串联R总=R1+R2 并联R总=R1R2/(R1+R2)

电功率 定义式P=W/t 普适公式P=UI
电功 定义式W=UIt 已知电功率W=Pt 已知电量W=UQ
导体热量 焦耳定律Q=I2Rt
面积 正方形S=a2 长方形S=ab 圆S=π（D/2）2
体积 柱体V=Sh 排液法V固=V2-V1 正方体V=a3 浸没时V排=V物
速度 定义式v=s/t 平均速度v=s总/t总
密度 定义式ρ=m/V
重力 G=mg
浮力 公式法F浮=ρ液gV排 称重法F浮=G-F' 漂浮和悬浮F浮=G 阿基米德原理F浮=G排
产生原因F浮=F向上-F向下 沉底时F浮=G-N
压强 定义式p=F/S 液体内部p=ρgh
功率(机械) 定义式P=W/t 汽车功率P=Fv
功(机械) 定义式W=Fs 总功W总=W有用+W额
杠杆平衡条件 F1l1=F2l2
力 同方向F合=F1+F2 反方向F合=F1-F2 水平桌面上受到物体的压力F=G总 液体、气体的压力F=pS
机械效率 定义式η=W有用/W总 提升重物η=Gh/Fs 水平移动重物η=fs物/Fs
热量 燃料燃烧Q=qm 物体吸放热Q=cmΔt
机械能 机械能=动能+势能
Q=U^/Rt
Q=I^Rt