某科技小组的同学们设计制作了一个多挡位电热器模型,为了分析接

题目

某科技小组的同学们设计制作了一个多挡位电热器模型,为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响,他们将电表接入电路中,如图所示.当只闭合开关S1时,电压表和电流表的示数分别为U1和I1,电阻R3消耗的电功率为P3;当只闭合开关S2时,电压表和电流表的示数分别为U2和I2,电阻R3消耗的电功率为P3′,并测得此时R2消耗的电功率为l.6W,已知U2=2U1,P3=4P3′.电源电压、电阻保持不变.
(1)求电阻R1与R2的比值;
(2)通过拨动开关,可以使电路消耗的电功率最大,请计算电路消耗的最大电功率.零零<a href=http://www.00-edu.com/edu-info-438-0.html target=_blank class=infotextkey>教育</a>信息网

所属题型:问答题 试题难度系数:中档

答案

(1)只闭合S1时,R1和R2串联,等效电路图如图1所示;只闭合S2时,R2和R3串联,等效电路图如图2所示.

零零<a href=http://www.00-edu.com/edu-info-438-0.html target=_blank class=infotextkey>教育</a>信息网

∵P=I2R,且P3:P3′=4:1,
P3
P′3
=
I21R3
I22R3
=(
I1
I2
2=
4
1

解得:
I1
I2
=
2
1

∵I=
U
R
,且U1:U2=1:2,
U1
U2
=
I1R1
I2R2
=
I1
I2
×
R1
R2
=
2
1
×
R1
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