题目

一天，厂家正在为一种新型电热水壶做宣传。只见宣传广告上写到“HR型”电热水壶效率高、省时、省电，功率仅为700 W，烧开一壶水仅需5分钟……，是现代家庭必不可少的节能饮水器具”。 过路的小军买了一个这样的电热水壶，壶身上标有“2.5L”的字样。回家后灌满水通上电，果然5分钟多点就把·壶水烧开了! 已知水的密度是1.0×103 kg／m3．水的比热容是4.2×103J（kg·℃），试计算并回答： （1）这壶水的质量是多少? （2）这壶水从20℃到烧开，需要吸收多少热量? （3）通过计算说明该广告是否可信? （4）你认为不法厂商最可能从电热水壶的哪项指标上做虚假宣传?为什么?

题型：计算题难度：中档来源：山东省中考真题

所属题型：计算题 试题难度系数：中档

答案

解： （1）V=2.5 L=2.5×10－3m3  根据公式，得这壶水的质量 m=ρ水V=1.0×103 kg／m3×2.5×10－3 m3=2.5 kg； （2）烧开这壶水需要吸收的热量 Q吸=cm（t-t0）=4.2×103 J／（kg·℃）×2.5 kg×（100℃－20℃）=8.4×105J； （3）假如烧水时消耗的电能全部被水吸收，则 W=Q吸=8.4×105 J 由公式P=，得：=1200 s=20 min 即：按电热水壶广告上宣传的功率烧开这壶水至少需要20分钟，根本不可能用5分钟左右的时间将一壶水烧开。可见，宣传广告的内容不可信；  （4）电热水壶的功率。因为壶的容积和烧水时间根据人们的生活经验极易做出较准确的判断，而对电热水壶的功率既不很熟悉又不便于直接测量。

考点梳理

初中三年级物理试题“一天，厂家正在为一种新型电热水壶做宣传。只见宣传广告上写到“H”旨在考查同学们对 密度公式的应用、 热量的计算、 电功或电能的计算、 电功率，额定功率、 ……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：

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根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问初三物理。

• 密度公式的应用
• 热量的计算
• 电功或电能的计算
• 电功率，额定功率

考点名称：密度公式的应用

密度换算公式：
密度的公式：ρ=m/V(ρ表示密度、m表示质量、V表示体积)
密度公式变化：m=ρV、V=m/ρ

正确理解密度公式：
理解密度公式时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义。从数学的角度看有三种情况（判断正误）：
（1）ρ一定时，m和V成正比；（因为ρ=m/V，ρ一定，m增大，V也增大，所以成正比）
（2）m一定时，ρ与V成反比；（因为m=ρv,m一定，v增大，ρ变小，所以成反比）
（3）V一定时，ρ与m成正比。
结合物理意义，三种情况只有（1）的说法正确，（2）（3）都是错误的。
因为同种物质的密度是一定的，它不随体积和质量的变化而变化，所以在理解物理公式时，不可能脱离物理事实，不能单纯地从数学的角度理解物理公式中各量的关系。

常用气体密度换算：
1．干空气密度
密度是指单位体积空气所具有的质量, 国际单位为千克/米3（kg/m3 ），一般用符号ρ表示。其定义式为： ρ = M/V (1--1)
式中 M——空气的质量，kg；
  V——空气的体积，m3。
空气密度随空气压力、温度及湿度而变化。上式只是定义式，通风工程中通常由气态方程求得干、湿空气密度的计算式。由气态方程有：
 ρ=ρ0*T0*P/P0*T (1--2)
式中 ：ρ——其它状态下干空气的密度，kg/m3；
 ρ0——标准状态下干空气的密度，kg/m3；
 P、P0——分别为其它状态及标准状态下空气的压力，千帕（kpa）；
 T、T0——分别为其它状态及标准状态下空气的热力学温度，K。
标准状态下，T0=273K，P0=101.3kPa时,组成成分正常的干空气的密度ρ0=1.293kg/m3。将这些数值代入式（1-2），即可得干空气密度计算式为：
 ρ = 3.48*P/T(1--3)
使用上式计算干空气密度时，要注意压力、温度的取值。式中P为空气的绝对压力，单位为kPa；T为空气的热力学温度（K），T=273+t, t为空气的摄氏温度（℃）。
2．湿空气密度
对于湿空气，相当于压力为P的干空气被一部分压力为Ps的水蒸汽所占据，被占据后的湿空气就由压力为Pd的干空气和压力为Ps的水蒸汽组成。根据道尔顿分压定律，湿空气压力等于干空气分压Pd与水蒸汽分压Ps之和，即：P=Pd+Ps。
根据相对湿度计算式，水蒸汽分压Ps=ψPb，根据气态方程及道尔顿的分压定律，即可推导出湿空气密度计算式为：
ρw=3.48*P(1-0.378*ψ*Pb/P)/T (2--1)
式中 ρw ——湿空气密度,kg/m3；
ψ——空气相对湿度，%；
Pb——饱和水蒸汽压力，kPa(由表2-1-1确定)。
其它符号意义同上。 

密度公式的应用：
1. 有关密度的图像问题
此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。
 例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知(   )
A．ρ_甲>ρ_乙
B．ρ_甲=ρ_乙
C．ρ_甲<ρ_乙
D．无法确定甲、乙密度的大小

解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ =总结规律后方可。
如图所示，在横轴上任取一点V₀，由V₀作横轴的垂线V