题目

如图所示，质量为70 kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5 kg。当工人用120 N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动，工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2 m/s的速度匀速上升。在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2。在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21。绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石=2.5 ×103 kg/m3，取g= 10 N/kg，求： （1）与打捞前相比，当人用120 N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少？ （2）η1与η2的比值； （3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率。

题型：计算题难度：偏难来源：北京模拟题

所属题型：计算题 试题难度系数：偏难

答案

解： （1）池底部对石材的支持力的变化等于滑轮组下端绳子拉石材的拉力变化： ΔF=ΔT=3F-G动=3×120N-50N=310N ； （2）石材浸没在水中被拉起时，人拉绳端的力  ， 其中石材所受浮力F浮=ρ水g V排= G石ρ水/ρ石，石材在空气中时，人拉绳端的力 ，  设石材在水中被拉起时地面对人的最大支持力为N1，石材在空气中时地面对人的最小支持力为N2，所以对于石材在水中和在空气中分别有G人 =N1+ F拉1’，G人= N2+ F拉2’， 因为F拉1'与F拉1大小相等，F拉2’与F拉2大小相等， 又因N1：N2 =29：21，代人数据解得G石=1 000 N，F浮 =400 N ， 石材浸没在水中被拉起时滑轮组的机械效率   ， 石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率  ， （3）人拉绳的功率 P=F拉2·nv石= ( G石 +G动 ) ×3v石 =（1000 N+50 N) ×0.2 m/s =210 W。 说明：其他解法正确即可。

考点梳理

初中二年级物理试题“如图所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在”旨在考查同学们对 滑轮（组）的机械效率、 功率的计算、 平衡力与平衡状态、 ……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：

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根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问初二物理。

• 滑轮（组）的机械效率
• 功率的计算
• 平衡力与平衡状态

考点名称：滑轮（组）的机械效率

滑轮组的机械效率：

测量滑轮组的机械效率:

①器材：弹簧测力计、刻度尺、滑轮组

②原理：

③步骤：先用弹簧测力计测出物体的重力G，再按要求组装滑轮组，用弹簧测力计提起绳端匀速上升，测出作用于绳端的作用力F，确定重物和绳自由端的始、末位置，用刻度尺测出物体上升的距离h和绳子末端移动的距离s，再用公式求出滑轮组的机械效率η ;

④注意事项：一是要用弹簧测力计提起绳端匀速上升，二是要让绳端竖直上升。

提高滑轮组机械效率的方法:

1.影响滑轮组机械效率的因素

滑轮组是人们经常使用的简单机械，用同一滑轮组提升物体G升高h时，滑轮组对物体做的功为有用功，而人对滑轮组的拉力F做的功为总功，F移动的距离s=nh(n为与动滑轮相连绳子的段数)，则滑轮组的机械效率：

若不计摩擦力，而动滑轮的重为G’，那么提升动滑轮做的功就是额外功，则滑轮组的机械效率还可表示为

讨论这个表达式可知，对于同一滑轮组(G’一定)，提升重物越重，滑轮组的机械效率越高;而提升相同重物时，动滑轮越少、越轻的滑轮组，机械效率越高。

2.提高滑轮组机械效率的方法

(1)减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。如可使滑轮组在满载情况下工作，以增大有用功在总功中的比例，在滑轮的转轴中加润滑油，以减小摩擦阻力，或减小滑轮组中动滑轮的自重等，即在有用功一定的情况下，减小额外功，提高效率。

(2)增大有用功在总功中所占的比例，在额外功不变的情况下，增大有用功的大小。

(3)换用最简单的机械。

滑轮组机械效率有关因素：

1、被提物体的重量，G越大，机械效率越高。

2、滑轮自重，滑轮组如果越多，虽然省力但是无用功多，机械效率越小。

3、绳与滑轮之间的摩擦。

无关因素：1、绕线方式，2、物体被提高的距离，3、提物体的速度。