题目

为了打捞沉在江中的物体，采用浮筒与起重工程船相结合的办法。沉在江中物体的体积为0.2m3，物质的密度为8×103kg/m3，把4个浮筒固定在物体四周，并用绳捆住物体，绳的上端固定在起重船滑轮组的动滑轮下端的吊钩上，动滑轮重为2×103N。当用压缩气体把浮筒充气后，每个浮筒可以产生1×103N的浮力，如图所示（图中只能显示3个浮筒）。起重工程船上的电动机带动钢丝绳，通过图示的滑轮组使物体以速度v1=1cm/s竖直上升，在物体未出水面前，电动机拉钢丝绳的拉力为F1，滑轮组的机械效率为η1；当物体完全离开水面后，电动机拉钢丝绳的拉力为F2，滑轮组的机械效率为η2，物体在空中竖直匀速上升的速度为v2。设电动机的功率保持不变，绳子、钢丝绳和浮筒重均忽略不计，滑轮组的轮与轴的摩擦及物体在水中的阻力不计，江水的密度为103kg/m3，g取10N/kg。 求： （1）F1和F2； （2）η1∶η2； （3）v2。（结果保留2位有效数字）

题型：计算题难度：偏难来源：北京模拟题

所属题型：计算题 试题难度系数：偏难

答案

解： （1）物体在水面以下，受到重力G物、浮力F物、浮筒的浮力F浮筒、滑轮组拉力T拉，如图1所示。物体匀速上升，根据平衡条件：G物= F物＋F浮筒＋T拉 G物=m物g = V物ρ物g =0.2m3×8×103kg/m3×10N/kg =1.6×104N，F物= V排ρ水g = V物ρ水g =0.2m3×1×103kg/m3×10N/kg =2×103N，F浮筒=4×1×103N=4×103N，求出T拉= G物－ F物－F浮筒=1.6×104N－2×103N－4×103N=1×104N，根据滑轮组的结构，F1=（T拉＋G动）/3=（1×104N＋2×103N）/3= 4×103N，物体出水面之后，物体受到重力G物和滑轮组拉力T拉'，如图2所示，在空中匀速竖直向上运动，根据平衡条件 T拉'＝G物 ＝1.6×104N，F2＝（T拉'＋G动）/3＝（1.6×104N＋2×103N）/3＝6×103N； （2）滑轮组的机械效率 η= ，η1=== 同理得到：η2＝ == ∴η1∶η2 ＝=； （3）由P=W/ t =FS/ t =Fv，功率不变，F1·v1= F2·v2 ，v2= F1v1/ F2=4×103N×3cm/s /6×103N ＝2cm/s。

考点梳理

初中二年级物理试题“为了打捞沉在江中的物体，采用浮筒与起重工程船相结合的办法。沉”旨在考查同学们对 浮力及阿基米德原理、 功率的计算、 滑轮（组）的机械效率、 平衡力与平衡状态、 滑轮（组）中拉力的计算、 ……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：

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根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问初二物理。

• 浮力及阿基米德原理
• 功率的计算
• 滑轮（组）的机械效率
• 平衡力与平衡状态
• 滑轮（组）中拉力的计算

考点名称：浮力及阿基米德原理

浮力：物理学名词，一般指物体浸泡(包含)在液体或气体中产生的托力，是物体在流体(包括液体和气体)中，上下表面所受的压力差。船能在水面上漂浮，就是因为浮力的作用。

浮力产生的原因:

浮力是由于周围液体对物体上、下表面的作用存在压力差而产生的。如图所示，浸没在液体中的立方体，左右两侧面，前后两侧面所受水的压力大小相等，方向相反，彼此平衡。而上、下两表面处的液体中不同深度，所受到的液体的压强不同，因受力面积相等，所以压力不相等。下表面所受到的竖直向上的压力大于上表面所受到的竖直向下的压力，因而产生了浮力，所以浮力的方向总是竖直向上的，即F浮=F向上一F向下。

(1)当物体上表面露出液面时，F向下=0，则F浮=F向上。如：物体漂浮时，受到的浮力等于液体对它向上的压力。

(2)浸在液体中的物体不一定都受到浮力。如：桥墩、拦河坝等因其下底面同河床紧密黏合，水对它向上的压力F向上=0，故物体不受浮力作用。可见产生浮力的必要条件是：F浮=F向上—F向下>0，即F向上>F向下。当F向上=0或F向上≤F向下时，物体不受浮力作用。