题目

当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻．请推证： （1）将两个电阻Rl、R2并联起来，其总电阻R总与R1、R2的关系为： （2）以两个电阻并联为例，证明并联电路的总电阻要小于其中的任何一个电阻．

题型：论证题难度：中档来源：山东省月考题

所属题型：论证题 试题难度系数：中档

答案

解：（1）根据欧姆定律可知： I1=，I2=，I= ∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和， ∴I=I1+I2，即=+ 又∵并联电路各支路两端的电压相等，∴U=U1=U2 ∴=+． （2）Rl、R2并联时的总电阻： R=，则R﹣R1=﹣R1==＜0 ∴R＜R1，同理可知，R＜R2

考点梳理

初中三年级物理试题“当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻．请推证：（1）将”旨在考查同学们对 并联电路的电流规律、 电阻的并联、 并联电路的电压规律、 ……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：

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• 并联电路的电流规律
• 电阻的并联
• 并联电路的电压规律

考点名称：并联电路的电流规律

并联电路电流规律：

在并联电路中，干路电流等于各支路电流的和，即I=I1+I2+…+In。式中I表示干路中的电流，I1到In分别表示各支路中的电流。

并联电路的特点：

(1)电路有若干条通路。

(2)干路开关控制所有的用电器，支路开关控制所在支路的用电器。

(3)各用电器相互无影响。

而且在串联电路中电流处处相等;

在并联电路中电压处处相等;

串联的优点：在电路中， 若想控制所有电路， 即可使用串联的电路;

串联的缺点;若电路中有一个用电器坏了，整个电路意味着都断了。

并联的优点：可将一个用电器独立完成工作，一个用电器坏了，不影响其他用电器，适合于在马路两边的路灯。

并联的缺点：若并联电路，各处电流加起来才等于总电流，由此可见，并联电路中电流消耗大。

串、并联电路的比较：

考点名称：电阻的并联

电阻的并联：

并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。表达式：电阻R1R2R3……Rn并联,电压U1=U2=……=Un干路电流：In=I1+I2+……+In由于P=UI,I=U/R，代入，并联电阻的功率比P1:P2:P3……：Pn=U1^2/R1:U2^2/R2……Un^2/Rn=1/R1:R2……1/Rn由于是纯电阻，发热比Q1:Q2……：Qn=Pn比=1/R1:R2……1/Rn。

  (1)把n个导体并联起来，相当于增加了导体的横截面积，其总电阻比每一个导体的电阻都要小。

串、并联电路中电流、电压、电阻的规律：

考点名称：并联电路的电压规律