题目

图为一个电阻暗盒，盒内有三个电阻，A、B、C、D分别为四根引线，现在用万用电表测量电阻得到：RAD=2欧，RCD=5欧，RAC=3欧，若用导线把B、D端连接后，测得A、C两端间电阻RAC=2欧，如果不用导线把B、D端连接，则RBD的大小为（　　） A．10欧 B．9欧 C．8欧 D．7欧

所属题型：单选题 试题难度系数：偏易

答案

由题意知：A、D两点间的阻值为2Ω，因此先在A、D间连入阻值为2Ω的定值电阻R1； A、C间的电阻为3Ω，可直接接入一个阻值为3Ω的电阻R2； 而C、D间的阻值为5Ω，将上面两个电阻串联，正好符合要求，因此无需再另加电阻； 故如图1： 用导线将B、D连接后，A、C间的阻值为2Ω， 小于直接测量的A、C之间的阻值3Ω，那么可考虑： 在A、C间又与原来的3Ω的电阻并联了一个电阻，使现在A、C间的电阻为2Ω，此电阻阻值为6Ω； 这个6Ω电阻值是在令B、D间的导线相连，使A、C间又增加的一条支路上的电阻值，如图2： 由图可知：则在B、C之间连入4Ω的电阻R3即可； 所以如果不用导线把B、D端连接，如图3： 则RBD的大小为：R1+R2+R3=2Ω+3Ω+4Ω=9Ω．

考点梳理

初中三年级物理试题“图为一个电阻暗盒，盒内有三个电阻，A、B、C、D分别为四根引线，”旨在考查同学们对 电阻的并联、 电阻的串联、 ……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：

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• 电阻的并联
• 电阻的串联

考点名称：电阻的并联

电阻的并联：

并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。表达式：电阻R1R2R3……Rn并联,电压U1=U2=……=Un干路电流：In=I1+I2+……+In由于P=UI,I=U/R，代入，并联电阻的功率比P1:P2:P3……：Pn=U1^2/R1:U2^2/R2……Un^2/Rn=1/R1:R2……1/Rn由于是纯电阻，发热比Q1:Q2……：Qn=Pn比=1/R1:R2……1/Rn。

  (1)把n个导体并联起来，相当于增加了导体的横截面积，其总电阻比每一个导体的电阻都要小。

串、并联电路中电流、电压、电阻的规律：

考点名称：电阻的串联

电阻的串联：

电路中的元件或部件排列得使电流全部通过每一部件或元件而不分流的一种电路连接方式。串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即

(1)把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比每一个导体的电阻大。

(2)由R=R1+R2+…+R4可推出，n个阻值均为Rn的电阻串联，其总电阻为R=nR0。

串联电路中电压分配特点：

在串联电路中，导体两端的电压跟导体的电阻成正比，即

如图所示，在串联电路中，根据欧姆定律的变形公式U=IR可得：电阻R1两端的电压U1=IR1，电阻R2两端的电压U2=IR2，所以，即，该式表明串联电路的电压分配特点。

如何理解“串联分压与并联分流”问题：

1.分压原理：根据串联电路的电流特点及欧姆定律可知，变形得，这便是分压原理，即在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。

2.分流原理：在并联电路中，由于并联电路电压相等，由变形得，这就是分流原理，即在并联电路中，电流的分配与电阻成反比。