题目

把一根电阻为R的均匀电阻丝弯折成一个等边三角形abc，如图所示，图中d为底边ab的中心．如果cd两端的电阻R1为9欧姆，则ab两端的电阻R2的阻值是（　　） A．36欧姆 B．12欧姆 C．8欧姆 D．0欧姆

所属题型：单选题 试题难度系数：偏易

答案

把一根电阻为R的均匀电阻丝弯折成一个等边三角形abc， 所以，Rab=Rac=Rbc= R 3 ， d为底边ab的中心，Rad=Rbd= R 6 ， cd两端的电阻R1为Rac与Rad串联、Rbc与Rbd串联，然后并联的总电阻， Rac与Rad串联的总电阻为 R 3 + R 6 = R 2 、Rbc与Rbd串联的总电阻也是 R 2 ， 所以，R1= R 2 × R 2 R 2 + R 2 = R 4 =9Ω．所以，R=36Ω． 所以，Rab=Rac=Rbc= R 3 =12Ω． ab两端的电阻R2的阻值是Rac与Rbc串联，再与Rab并联后的总电阻， Rac与Rbc串联的总电阻是：24Ω， 所以，R2= 24Ω×12Ω 24Ω+12Ω =8Ω． 故选C．

考点梳理

初中三年级物理试题“把一根电阻为R的均匀电阻丝弯折成一个等边三角形abc，如图所示，”旨在考查同学们对 电阻的串联、 电阻的并联、 ……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：

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• 电阻的串联
• 电阻的并联

考点名称：电阻的串联

电阻的串联：

电路中的元件或部件排列得使电流全部通过每一部件或元件而不分流的一种电路连接方式。串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即

(1)把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比每一个导体的电阻大。

(2)由R=R1+R2+…+R4可推出，n个阻值均为Rn的电阻串联，其总电阻为R=nR0。

串联电路中电压分配特点：

在串联电路中，导体两端的电压跟导体的电阻成正比，即

如图所示，在串联电路中，根据欧姆定律的变形公式U=IR可得：电阻R1两端的电压U1=IR1，电阻R2两端的电压U2=IR2，所以，即