题目

如图是从某电子仪器拆下来的密封盒子．已经知道盒内有三只电阻，A、B、C、D为四根引线，现用多用电表测量，得知 AC间的电阻 RAC=20欧，CD间的电阻 RCD=50欧，AD间的电阻 RAD=30欧．若用导线把 BD连接后，测得AD间电阻RAD=20欧，请在方盒内画出电阻的连接图，并在图中标出每个电阻的阻值．

所属题型：问答题 试题难度系数：中档

答案

由题意知：A、C两点间的阻值最小，因此先在A、C间连入阻值为20Ω的定值电阻； A、D间的电阻为30Ω，可直接接入一个阻值为30Ω的电阻或几个总阻值为30Ω的电阻； 而C、D间的阻值为50Ω，将上面两个电阻串联，正好符合要求，因此无需再另加电阻； 用导线将B、D连接后，A、D间的阻值为20Ω，小于直接连接A、D时的阻值30Ω，那么可考虑： 将RAD拆分为20Ω、10Ω两个电阻，且将20Ω的电阻连入电路，而令B、D间的导线将10Ω的电阻短路掉； 故设计电路图如下： 如图．

考点梳理

初中三年级物理试题“如图是从某电子仪器拆下来的密封盒子．已经知道盒内有三只电阻，A”旨在考查同学们对 电阻的串联、 电阻的并联、 ……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：

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• 电阻的串联
• 电阻的并联

考点名称：电阻的串联

电阻的串联：

电路中的元件或部件排列得使电流全部通过每一部件或元件而不分流的一种电路连接方式。串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即

(1)把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比每一个导体的电阻大。

(2)由R=R1+R2+…+R4可推出，n个阻值均为Rn的电阻串联，其总电阻为R=nR0。

串联电路中电压分配特点：

在串联电路中，导体两端的电压跟导体的电阻成正比，即

如图所示，在串联电路中，根据欧姆定律的变形公式U=IR可得：电阻R1两端的电压U1=IR1，电阻R2两端的电压U2=IR2，所以，即，该式表明串联电路的电压分配特点。

如何理解“串联分压与并联分流”问题：

1.分压原理：根据串联电路的电流特点及欧姆定律可知，变形得，这便是分压原理，即在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。

2.分流原理：在并联电路中，由于并联电路电压相等，由变形得，这就是分流原理，即在并联电路中，电流的分配与电阻成反比。

考点名称：电阻的并联

电阻的并联：

并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。表达式：电阻R1R2R3……Rn并联,电压U1=U2=……=Un干路电流：In=I1+I2+……+In由于P=UI,I=U/R，代入，并联电阻的功率比P1:P2:P3……：Pn=U1^2/R1:U2^2/R2……Un^2/Rn=1/R1:R2……1/Rn由于是纯电阻，发热比Q1:Q2……：Qn=Pn比=1/R1:R2……1/Rn。

  (1)把n个导体并联起来，相当于增加了导体的横截面积，其总电阻比每一个导体的电阻都要小。

串、并联电路中电流、电压、电阻的规律：